Comment résoudre Star Battle : deux étoiles, sans contact
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Star Battle, c'est Reines avec deux fois plus d'étoiles : deux par ligne, par colonne et par région délimitée, et toujours aucune qui se touche, même en diagonale. Ce seul changement approfondit le raisonnement, car vous suivez désormais des paires au lieu de pièces isolées.
Si vous connaissez Reines, toutes les idées restent valables. Ce guide ajoute celles qui sont propres aux deux étoiles.
Les règles
- Exactement deux étoiles dans chaque ligne, chaque colonne et chaque région délimitée.
- Les étoiles ne se touchent jamais, pas même par un coin.
- Les grilles font 8×8 ou le classique 10×10 ; chacune a une seule solution.
Un carré de 2×2 contient au plus une étoile
Deux cases quelconques d'un carré de 2×2 se touchent : un carré de 2×2 peut donc contenir au plus une étoile. Ce fait tout simple est le moteur de Star Battle :
- Une région ne peut jamais être un simple carré de 2×2, car elle ne pourrait pas contenir deux étoiles. Une région qui est presque un carré de 2×2 doit donc placer une étoile en dehors.
- Couvrez une paire de lignes avec des carrés de 2×2 : deux lignes d'une grille de 10×10 se découpent en cinq carrés, et ces deux lignes ont besoin de quatre étoiles, donc quatre des cinq carrés reçoivent une étoile chacun.
Comparez régions et lignes
La règle de comptage de Reines se dédouble : si k régions tiennent entièrement dans k lignes, elles utilisent les 2k étoiles de ces lignes. Toutes les autres cases de ces lignes sont vides. Cela marche aussi avec les colonnes, et dans l'autre sens : si k lignes tiennent entièrement dans k régions, le reste de ces régions est vide.
Placer les deux étoiles d'une région
Quand il reste peu de cases à une région, énumérez les façons d'y placer deux étoiles sans qu'elles se touchent. Les cases présentes dans toutes les façons sont des étoiles ; celles présentes dans aucune sont vides. Une région coincée dans une ligne de quatre cases, par exemple, ne peut recevoir ses étoiles qu'en 1 et 3, 1 et 4, ou 2 et 4.
Après avoir posé une étoile, marquez ses huit voisines. Après avoir posé la deuxième étoile d'une ligne, d'une colonne ou d'une région, marquez-en le reste.
Une méthode de résolution
- Marquez les cases qui touchent toutes les cases d'une petite région.
- Cherchez des groupes de k régions dans k lignes ou colonnes.
- Découpez les zones serrées en carrés de 2×2 et comptez les étoiles qu'ils doivent contenir.
- Énumérez les placements de deux étoiles dans les régions presque pleines.
- Marquez autour de chaque étoile et fermez chaque ligne ou région dès qu'elle en a deux.
Entraînez-vous
Sur Puzzimo, touchez une case pour la marquer d'un ✕ (touchez-la encore pour effacer), touchez deux fois pour poser une étoile, et faites glisser pour marquer plusieurs cases à la fois. Une étoile posée là où la solution n'en a pas compte comme une erreur : elle est signalée et transformée en marque, et la troisième met fin à la partie. Le défi du jour est en 8×8.
Questions fréquentes
Pourquoi un carré de 2×2 ne peut-il contenir qu'une étoile ?
Deux cases quelconques d'un carré de 2×2 se touchent, au moins en diagonale, et les étoiles ne doivent pas se toucher. Il tient donc au plus une étoile dans n'importe quel carré de 2×2.
Star Battle est-il plus difficile que Reines ?
En général, oui. Avec deux étoiles par ligne, colonne et région, vous suivez des paires de positions au lieu de cases isolées, et les comptages portent sur plus de lignes à la fois.
Par où commencer un Star Battle en 10×10 ?
Par les régions les plus petites ou les plus serrées, puis par les groupes de régions qui tiennent dans le même nombre de lignes ou de colonnes. Découper deux lignes en cinq carrés de 2×2 aide quand rien d'autre ne marche.