Comment résoudre un Futoshiki : lire les signes
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Le Futoshiki est un petit carré latin avec une particularité : entre certaines cases voisines se trouvent des signes < et >, qui doivent être vrais. Avec très peu de chiffres donnés, les signes portent l'essentiel de l'information, et apprendre à les lire, c'est tout le jeu.
Ce guide montre ce que dit un signe seul, ce que dit une chaîne de signes, et comment les combiner avec la règle selon laquelle chaque ligne et colonne contient chaque chiffre une fois.
Les règles
- Sur une grille n×n, chaque ligne et chaque colonne contient les chiffres de 1 à n une fois chacun.
- Chaque signe entre deux cases doit être vrai : le côté ouvert fait face au plus grand chiffre et la pointe désigne le plus petit.
- Quelques chiffres peuvent être donnés au départ.
Ce qu'élimine un signe seul
- La case désignée par la pointe est plus petite : elle ne peut pas être le plus grand chiffre (n).
- La case du côté ouvert est plus grande : elle ne peut pas valoir 1.
- Si un côté est déjà connu, l'autre est borné : à côté d'un 4 dont la pointe désigne la case vide, cette case vaut 1, 2 ou 3.
Les chaînes de signes
Les signes s'alignent souvent : a < b < c. Une chaîne de longueur k écarte ses chiffres. Dans une chaîne de trois cases croissantes, la première vaut au plus n − 2 et la dernière au moins 3. Sur une grille de 4×4, une chaîne de quatre cases le long d'une ligne vaut exactement 1, 2, 3, 4.
Les chaînes peuvent aussi tourner aux angles et passer des lignes aux colonnes. Suivez chaque signe depuis une case pour voir jusqu'où va la chaîne : plus elle est longue, plus chaque case se resserre.
Combinez avec la logique des lignes et des colonnes
Une fois que les signes ont réduit les candidats, le Futoshiki se joue comme un sudoku sans carrés :
- Si un chiffre ne peut aller que dans une case d'une ligne ou d'une colonne, il va là (un singleton caché).
- S'il ne reste qu'un candidat dans une case, remplissez-la (un singleton nu).
- Deux cases d'une ligne qui ne peuvent valoir que les deux mêmes chiffres retirent ces chiffres du reste de la ligne (une paire nue).
Chaque nouveau chiffre resserre les signes qui l'entourent, ce qui crée à son tour de nouveaux singletons. Alternez sans cesse entre signes et lignes.
Une méthode de résolution
- Placez les chiffres donnés et rayez-les de leurs lignes et colonnes.
- Marquez chaque case voisine d'un signe : pas de plus grand chiffre côté pointe, pas de 1 côté ouvert.
- Suivez les chaînes de signes et resserrez la plage de chaque case.
- Cherchez singletons et paires dans chaque ligne et colonne.
- Revérifiez les signes autour de chaque nouveau chiffre.
Entraînez-vous
Le Futoshiki de Puzzimo existe en 4×4, 5×5, 6×6 et 7×7 ; le défi du jour est en 5×5, et chaque grille a exactement une solution. Les grandes grilles ne donnent qu'un à quatre chiffres et reposent surtout sur les signes. Notes, annulation et indices sont intégrés (un indice ajoute 30 secondes au temps classé), et un chiffre faux compte comme une erreur ; la troisième met fin à la partie.
Questions fréquentes
Dans quel sens se lit un signe de Futoshiki ?
La pointe désigne le plus petit chiffre et le côté ouvert fait face au plus grand, exactement comme les signes < et > en mathématiques.
Par où commencer un Futoshiki ?
Cherchez les chaînes de signes et les cases touchées par plusieurs signes. Ce sont elles qui perdent le plus de candidats d'emblée, et il ne leur reste souvent qu'un ou deux chiffres.
Le Futoshiki ressemble-t-il au sudoku ?
Oui, car chaque ligne et colonne contient chaque chiffre une fois, mais il n'y a pas de carrés. Les signes d'inégalité les remplacent comme principale source d'indices.