Como resolver Rainhas: regiões, linhas e as células que você pode descartar

As regras

• Exatamente uma rainha em cada linha e cada coluna.
• Exatamente uma rainha em cada região colorida.
• As rainhas nunca se tocam, nem pela quina.

Comece pelas menores regiões

Uma região de duas ou três células tem pouquíssimos lugares para a rainha, então é por ali que o tabuleiro se abre. Mesmo antes de saber a célula exata, uma região pequena descarta muito: qualquer célula que toque todas as células da região não pode ter rainha, porque a rainha da região, onde quer que esteja, a tocaria.

Regiões presas numa linha ou coluna

Se todas as células de uma região estão em uma só linha, a rainha dessa região estará nessa linha, então o resto da linha não pode ter rainha. Marque tudo. O mesmo vale para uma região que fica numa só coluna.

Funciona ao contrário também: se numa linha todas as células abertas restantes pertencem a uma região, a rainha dessa região está nessa linha, e as células da região em outras linhas podem ser marcadas.

Compare regiões com linhas

Esta é a técnica que quebra os tabuleiros difíceis. Procure um grupo de k regiões que caibam inteiras em k linhas (ou colunas). Essas k regiões precisam de k rainhas, e as k linhas só comportam k rainhas, então todas as rainhas dessas linhas pertencem a essas regiões. Qualquer outra célula dessas linhas pode ser marcada.

Por exemplo, se duas regiões estão inteiras dentro das linhas 3 e 4, essas duas linhas ficam ocupadas por essas duas regiões: qualquer célula de outra cor nas linhas 3 ou 4 está vazia.

Marque todas as vizinhas de uma rainha

Cada rainha que você coloca descarta a linha inteira, a coluna inteira, a região inteira e até oito células ao redor. Marque-as na hora. Um tabuleiro cheio de marcas 🐾 é muito mais fácil de ler do que um em branco, e muitas vezes é ao marcar que surge a próxima rainha: uma linha ou região com uma única célula sem marca.

Uma rotina de resolução

1. Ache as menores regiões e marque as células que tocam todas as suas células.
2. Marque o resto de qualquer linha ou coluna que contenha uma região inteira.
3. Procure k regiões dentro de k linhas ou colunas e marque as outras células ali.
4. Coloque uma rainha onde uma linha, coluna ou região tiver uma só célula livre, e marque as vizinhas.
5. Repita; cada rainha costuma levar direto à próxima.

Pratique

No Puzzimo, toque numa célula para marcá-la 🐾 (toque de novo para limpar), toque duas vezes para colocar uma rainha e arraste para marcar ou limpar várias células de uma vez. Uma rainha numa célula em que a solução não tem nenhuma conta como erro: ela é mostrada e vira marca, e o terceiro erro encerra a rodada. Há tabuleiros 7×7, 8×8 e 9×9, com um desafio diário 7×7.

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