Como resolver Calcudoku: decifrando cada gaiola

As regras

• Numa grade n×n, cada linha e coluna contém os dígitos de 1 a n uma vez cada.
• Cada gaiola mostra um alvo e uma operação: +, −, × ou ÷. Seus dígitos precisam se combinar para dar o alvo.
• Gaiolas de − e ÷ sempre têm duas células: pegue o dígito maior primeiro (uma gaiola 3− tem dois dígitos que diferem em 3).
• Um dígito pode se repetir dentro de uma gaiola, desde que as cópias estejam em linhas e colunas diferentes.

Células isoladas primeiro

Uma gaiola de uma só célula mostra o próprio dígito: escreva-o na hora. Depois examine a linha e a coluna dela, porque esse dígito não pode aparecer em nenhum outro lugar delas.

Gaiolas de duas células com − e ÷

São as que têm menos possibilidades, principalmente com alvos grandes:

• Numa grade 6×6, 5− só pode ser 1 e 6; 4− é 1 e 5 ou 2 e 6.
• 3÷ numa grade 6×6 é 1 e 3 ou 2 e 6; 2÷ é 1 e 2, 2 e 4, ou 3 e 6.
• Um alvo de ÷ grande como 6÷ precisa dos dígitos 1 e 6, então só aparece em grades de 6×6 para cima.

Gaiolas de multiplicação: pense em fatores

Decomponha o alvo em fatores primos e distribua-os entre as células. Numa grade 6×6, 15× em duas células tem de ser 3 e 5, e 60× em três células é 3, 4 e 5 ou 2, 5 e 6. Um fator 5 sempre significa um 5 na gaiola (em grades até 9, o único múltiplo de 5 é o próprio 5).

Produtos grandes são os mais fáceis. Numa grade 6×6, 120× em três células tem de ser 4, 5 e 6, porque nenhum conjunto menor chega lá.

Gaiolas de soma

Gaiolas de soma funcionam como as do Killer Sudoku, só que os dígitos podem se repetir quando estão em linhas e colunas diferentes. Somas muito pequenas e muito grandes têm poucas combinações: um 3+ de duas células é 1 e 2, e um 11+ de duas células numa grade 6×6 é 5 e 6.

Use os totais de linhas e colunas

Cada linha e coluna contém de 1 a n, então todas somam o mesmo total: 10 numa grade 4×4, 15 na 5×5, 21 na 6×6 e 28 na 7×7. Quando você conhece tudo numa linha menos uma célula, essa célula é o total menos o resto.

O mesmo vale para produtos: cada linha de uma grade 4×4 multiplica 24, e cada linha de uma 6×6, 720.

Uma rotina de resolução

1. Preencha as gaiolas de uma célula e risque os dígitos delas nas linhas e colunas.
2. Liste os pares de cada gaiola de − e ÷.
3. Fatore as gaiolas de × e encontre as gaiolas de + com uma única combinação.
4. Procure linhas e colunas com só uma ou duas células abertas e use os totais.
5. Anote candidatos e trate como um sudoku sem blocos: singles e pares funcionam em toda linha e coluna.

Pratique

O Calcudoku do Puzzimo tem quatro tamanhos, 4×4, 5×5, 6×6 e 7×7; o desafio diário é 5×5, e todo quebra-cabeça tem exatamente uma solução. Notas, desfazer e dicas estão incluídos (uma dica soma 30 segundos ao tempo ranqueado), e um dígito errado conta como erro; o terceiro encerra a rodada.

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