Como resolver Kakuro: somas, combinações e cruzamentos
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Kakuro é uma palavra cruzada feita de números. Cada sequência de células brancas, na horizontal ou na vertical, tem uma soma escrita na célula preta antes dela, e seus dígitos precisam somar esse número sem se repetir. Não há nenhum dígito inicial: as somas são as únicas pistas.
Isso faz do Kakuro um quebra-cabeça de combinações. Assim que você sabe quais conjuntos de dígitos formam uma soma, e onde uma sequência horizontal cruza uma vertical, a grade se preenche mais rápido do que você imagina.
As regras
- Preencha cada célula branca com um dígito de 1 a 9.
- Cada sequência de células brancas, horizontal ou vertical, soma a pista da célula preta anterior: as somas horizontais ficam acima da diagonal, as verticais abaixo.
- Nenhum dígito se repete dentro de uma sequência.
Somas que só se formam de um jeito
Como os dígitos não se repetem, as menores e maiores somas de cada comprimento de sequência têm uma única combinação. Aprenda-as e você sempre terá por onde começar:
- 2 células: 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
- 3 células: 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
- 4 células: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
- 5 células: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9
Onde as sequências se cruzam
Cada célula branca pertence a uma sequência horizontal e a uma vertical. Seu dígito precisa ser possível nas duas, então cruze os dois conjuntos de candidatos.
- Onde um 4 de duas células (1 e 3) cruza um 6 de três células (1, 2 e 3), a célula compartilhada tem de ser 1 ou 3.
- Onde um 3 de duas células (1 e 2) cruza um 4 de duas células (1 e 3), a célula compartilhada só pode ser 1.
- Onde o conjunto horizontal e o vertical compartilham um único dígito, a célula está resolvida.
- As sequências curtas perto das bordas têm os menores conjuntos; comece seus cruzamentos por ali.
Dígitos que uma sequência precisa conter
Quando uma soma tem várias combinações, veja o que elas têm em comum. Uma sequência de 3 células que soma 8 pode ser 1 + 2 + 5 ou 1 + 3 + 4: as duas têm um 1, então a sequência com certeza tem um 1. Se só uma das células aceita um 1, essa célula está resolvida.
Da mesma forma, um dígito que não aparece em nenhuma combinação de uma sequência pode ser riscado de todas as células dela. Uma sequência de 2 células que soma 12 é 3 + 9, 4 + 8 ou 5 + 7, então nunca pode ter 1, 2 ou 6.
Uma rotina de resolução
- Marque cada soma de um jeito só e anote seus dígitos como notas.
- Cruze os candidatos horizontais e verticais em cada cruzamento.
- Nas outras sequências, anote os dígitos que todas as combinações compartilham e os que nenhuma usa.
- Quando uma sequência tiver uma célula sobrando, o dígito dela é a soma menos os outros.
- Repita: cada dígito colocado reduz as combinações das suas duas sequências.
Pratique
O Kakuro do Puzzimo vem em 6×6, 8×8 e 10×10, contando a linha e a coluna de pistas no topo e à esquerda; o desafio diário é 6×6. Todo quebra-cabeça é verificado para ter exatamente uma solução. Notas, desfazer e dicas estão incluídos (uma dica soma 30 segundos ao tempo ranqueado), e um dígito errado conta como erro; o terceiro encerra a rodada.
Perguntas frequentes
Qual é o melhor jeito de começar um Kakuro?
Encontre as sequências com somas de um jeito só, como 3 ou 4 em duas células e 23 ou 24 em três, e anote os dígitos delas. Depois veja onde essas sequências cruzam outras.
Qual a relação entre Kakuro e Killer Sudoku?
Os dois tratam de somar dígitos diferentes. O Kakuro só tem somas, sem linhas nem colunas de 1 a 9, enquanto o Killer Sudoku mantém todas as regras do sudoku e acrescenta gaiolas por cima.
Preciso ser bom em matemática para jogar Kakuro?
Não. Você só soma números pequenos, e depois de alguns quebra-cabeças as combinações comuns viram automáticas. A habilidade de verdade é a lógica: quais dígitos cabem nas duas sequências de um cruzamento.