Come risolvere Grattacieli: vedere la città dai bordi
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In Grattacieli ogni casella è un palazzo alto da 1 a n piani, e ogni riga e colonna ha un palazzo per ogni altezza. I numeri sul bordo dicono quanti palazzi si vedono da quel lato: un palazzo più alto nasconde tutti quelli più bassi dietro di sé.
All'inizio gli indizi sembrano misteriosi, ma ognuno dice qualcosa di preciso. Questa guida va dagli indizi più facili a quelli più sottili.
Le regole
- In una griglia n×n, ogni riga e colonna ha un palazzo per ogni altezza da 1 a n.
- Un indizio fuori dalla griglia conta i palazzi visibili da lì, guardando lungo quella riga o colonna.
- Un palazzo è visibile se è più alto di tutti quelli davanti.
- Se gli indizi da soli permettessero due risposte, alcune altezze sono date perché la soluzione sia unica.
Gli indizi facili: 1 e n
- Un indizio 1 significa che vedi un solo palazzo, quindi il più alto (n) sta proprio accanto all'indizio.
- Un indizio n significa che vedi tutti i palazzi, quindi la linea sale 1, 2, 3 … n da quel lato.
- Un indizio 2 significa che il più alto non può essere il primo (ne vedresti solo 1), e il primo palazzo è l'unico davanti a lui che vedi.
Quanto vicino può stare il palazzo più alto?
Ogni palazzo visibile prima del più alto è un gradino in su, quindi con un indizio c il palazzo più alto (n) non può stare nelle prime c − 1 caselle da quel lato. In una griglia 5×5, un indizio 4 mette il 5 nelle ultime due caselle della linea.
La stessa idea limita altre caselle. Con un indizio c, la prima casella da quel lato vale al massimo n − c + 1: dopo di essa serve spazio per c − 1 palazzi più alti.
Gli indizi opposti collaborano
Ogni linea ha due indizi, uno per estremità, e il palazzo più alto è visibile da entrambi. Insieme, quindi, i due indizi dicono più o meno dove si trova:
- Due indizi grandi alle estremità opposte spingono il palazzo più alto verso il centro.
- Un indizio piccolo da una parte e uno grande dall'altra mettono il palazzo più alto vicino all'indizio piccolo.
- Su qualsiasi linea, i due indizi sommano al massimo n + 1.
Poi ragiona come nel sudoku
Una volta piazzati alcuni palazzi, il puzzle diventa un quadrato latino: ogni altezza compare una volta per riga e colonna, quindi singoli e coppie completano la griglia. Ricontrolla ogni indizio quando una linea è quasi piena: le ultime caselle di solito hanno un solo ordine che dà il conteggio giusto.
Un metodo di risoluzione
- Compila ogni indizio 1 (il più alto accanto) e ogni indizio n (ordine crescente).
- Per ogni altro indizio, escludi il palazzo più alto dalle caselle troppo vicine.
- Confronta gli indizi opposti per trovare il palazzo più alto di ogni linea.
- Usa la logica di righe e colonne: ogni altezza una volta per linea.
- Conta i palazzi visibili sulle linee quasi piene per piazzare le ultime caselle.
Esercitati
Grattacieli su Puzzimo è disponibile in 4×4, 5×5 e 6×6, con indizi su tutti e quattro i lati; la sfida giornaliera è 5×5. Note, annulla e aiuti sono inclusi (ogni aiuto aggiunge 30 secondi al tempo in classifica), e un'altezza sbagliata conta come errore; il terzo chiude la partita.
Domande frequenti
Come conto i grattacieli visibili?
Guarda lungo la linea partendo dall'indizio. Il primo palazzo è sempre visibile; ogni palazzo successivo è visibile solo se è più alto di tutti quelli prima.
Cosa significa un indizio 2 in Grattacieli?
Vedi esattamente due palazzi: il primo e il più alto, più avanti. Quindi il più alto non può stare accanto all'indizio, e ogni palazzo tra il primo e il più alto è più basso del primo.
Da dove comincio un Grattacieli?
Dagli indizi uguali a 1 o alla dimensione della griglia, che piazzano subito dei palazzi. Poi guarda le linee con due indizi grandi, dove il palazzo più alto deve stare vicino al centro.