Come risolvere il Killer Sudoku: combinazioni, gabbie e regola del 45
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Il Killer Sudoku mantiene tutte le regole del sudoku normale e ne aggiunge una: la griglia è divisa in gabbie tratteggiate, e le cifre di ogni gabbia devono sommare il numero piccolo nel suo angolo. Molti Killer partono da una griglia vuota, quindi tutta l'informazione sta in quelle somme.
Sembra aritmetica, ma sommerai solo numeri piccoli. La vera abilità è sapere quali cifre possono formare una somma, e conoscere un fatto semplice su righe, colonne e riquadri che sblocca la maggior parte degli schemi difficili: la regola del 45. Ogni diagramma qui sotto è una posizione reale di un Killer Sudoku di Puzzimo.
Le regole
- Riempi ogni casella con una cifra da 1 a 9.
- Ogni riga, colonna e riquadro 3×3 contiene ogni cifra esattamente una volta, come nel sudoku classico.
- Le cifre di ogni gabbia sommano il totale della gabbia, e nessuna cifra si ripete all'interno di una gabbia.
Se sei alle prime armi con il sudoku, comincia dalla nostra guida al sudoku classico: scansione, singoli e coppie funzionano anche qui. Questa guida spiega ciò che le gabbie hanno di speciale.
Combinazioni delle gabbie
Poiché una gabbia non può ripetere cifre, alcune somme si possono formare in un solo modo. Tre caselle che sommano 7 devono essere 1, 2 e 4: 1 + 2 + 3 fa solo 6, e tutto il resto è troppo grande. Non conosci ancora l'ordine, ma sai esattamente quali cifre contiene la gabbia.
Vale la pena imparare a memoria queste somme a combinazione unica. Sono sempre le somme più piccole e più grandi per ogni dimensione di gabbia, più la successiva:
- 2 caselle: 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
- 3 caselle: 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
- 4 caselle: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
- 5 caselle: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9
Gabbie bloccate
Quando una gabbia a combinazione unica si trova interamente dentro un riquadro, una riga o una colonna, le sue cifre sono bloccate lì. Il resto di quel riquadro, riga o colonna non può contenerne nessuna. È la versione Killer di una coppia nuda, e la ottieni gratis, prima ancora di scrivere una nota.
Lo stesso vale per ogni gabbia di cui conosci le cifre: una gabbia da 17 dentro una riga prende l'8 e il 9 di quella riga, e una gabbia da 24 dentro un riquadro prende il suo 7, 8 e 9.
La regola del 45
Ogni riga, colonna e riquadro contiene le cifre da 1 a 9 una volta, e 1 + 2 + … + 9 = 45. Le gabbie spesso non coincidono con i riquadri, ed è proprio lì che questo aiuta. Somma le gabbie che coprono un riquadro: se coprono una casella in più, quella casella in eccesso (una casella esterna) vale il totale meno 45.
Funziona anche al contrario. Se le gabbie che stanno interamente dentro un riquadro ne coprono tutte le caselle tranne una, quell'ultima casella (una casella interna) vale 45 meno il loro totale.
Il 45 su zone più grandi
Niente limita la regola a una sola unità. Due righe sommano 90, tre colonne 135, e qualunque gruppo di riquadri interi 45 per riquadro. Quando una gabbia lunga attraversa due righe, somma le due righe insieme: spesso restano solo una o due caselle da calcolare.
Quando avanzano due caselle, la regola dà la loro somma invece di un singolo valore. È comunque utile: due caselle che devono sommare 3 sono 1 e 2, e due che sommano 17 sono 8 e 9, il che ti riporta subito alla tabella delle combinazioni.
Una routine di risoluzione
- Cerca le gabbie a combinazione unica e scrivi le loro cifre come note.
- Blocca ogni gabbia a combinazione unica che si trova in una sola riga, colonna o riquadro.
- Applica la regola del 45 a ogni riga, colonna e riquadro, cercando caselle interne ed esterne.
- Usa la normale scansione del sudoku con le cifre già inserite.
- Scrivi le note complete, togliendo i candidati che non possono formare la somma della gabbia con le altre caselle.
- Torna al passo 3: ogni nuova cifra può trasformare una gabbia in una a combinazione unica.
Come nel sudoku classico, non tirare mai a indovinare. Un vero Killer ha una sola soluzione, quindi c'è sempre una deduzione da trovare, e ogni Killer Sudoku di Puzzimo viene controllato per questo.
Esercitati al livello giusto
Il Killer Sudoku di Puzzimo ha quattro livelli. Facile parte con almeno 18 cifre inserite e piccole gabbie da due o tre caselle. Medio parte con almeno 6 cifre e gabbie fino a quattro caselle. Difficile (gabbie fino a cinque caselle) ed Esperto (da tre a sei) partono solo con le cifre, se ce ne sono, necessarie a rendere unica la soluzione, quindi la regola del 45 fa quasi tutto il lavoro.
Ogni schema è gratuito. Note, annulla e suggerimenti sono integrati (ogni suggerimento aggiunge 30 secondi al tempo in classifica), una cifra sbagliata conta come errore e il terzo termina la partita, e ogni giorno c'è una nuova sfida giornaliera.
Domande frequenti
Le cifre possono ripetersi in una gabbia del Killer Sudoku?
No. Una gabbia non contiene mai due volte la stessa cifra, nemmeno quando attraversa il bordo di un riquadro. È per questo che funzionano le somme a combinazione unica: tre caselle che sommano 6 devono essere 1, 2 e 3.
Che cos'è la regola del 45?
Ogni riga, colonna e riquadro contiene le cifre da 1 a 9 una volta, quindi somma 45. Se le gabbie che coprono un riquadro coprono una casella in più, quella casella vale il loro totale meno 45; se le gabbie dentro un riquadro lasciano fuori una casella, quella casella vale 45 meno il loro totale.
Il Killer Sudoku è più difficile del sudoku normale?
Di solito parte con meno cifre o nessuna, quindi all'inizio sembra più difficile. Una volta imparate le somme a combinazione unica e la regola del 45, gran parte del lavoro è fatta di somme veloci e di normale logica del sudoku.