Как решать киллер-судоку: комбинации, клетки и правило 45

Правила

• Впишите в каждую ячейку цифру от 1 до 9.
• В каждой строке, столбце и блоке 3×3 каждая цифра встречается ровно один раз, как в классическом судоку.
• Цифры в каждой клетке в сумме дают число клетки, и внутри клетки цифры не повторяются.

Если вы только знакомитесь с судоку, начните с нашего руководства по классическому судоку: сканирование, одиночки и пары работают и здесь. Это руководство посвящено тому, что особенного в клетках.

📖Как решать судоку→

Комбинации клеток

Поскольку цифры в клетке не повторяются, некоторые суммы складываются единственным способом. Три ячейки с суммой 7 — это обязательно 1, 2 и 4: 1 + 2 + 3 даёт только 6, а всё остальное слишком велико. Порядок вы ещё не знаете, но точно знаете, какие цифры стоят в клетке.

Эти однозначные суммы стоит выучить наизусть. Это всегда самые маленькие и самые большие суммы для данного размера клетки, плюс следующая за ними:

• 2 ячейки: 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
• 3 ячейки: 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
• 4 ячейки: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
• 5 ячеек: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9

Запертые клетки

Если однозначная клетка лежит целиком внутри одного блока, строки или столбца, её цифры там заперты. Остальная часть этого блока, строки или столбца не может содержать ни одну из них. Это киллер-версия открытой пары, и вы получаете её даром, ещё до первой заметки.

То же работает для любой клетки, цифры которой вам известны: клетка на 17 внутри строки забирает у этой строки 8 и 9, а клетка на 24 внутри блока забирает у него 7, 8 и 9.

Правило 45

В каждой строке, столбце и блоке цифры от 1 до 9 стоят по одному разу, а 1 + 2 + … + 9 = 45. Клетки часто не совпадают с блоками, и именно тут это помогает. Сложите клетки, покрывающие блок: если они покрывают на одну ячейку больше, эта лишняя ячейка (внешняя) равна сумме минус 45.

Работает и наоборот. Если клетки, лежащие целиком внутри блока, покрывают все ячейки, кроме одной, эта последняя ячейка (внутренняя) равна 45 минус их сумма.

Правило 45 для больших областей

Правило не ограничено одной группой. Две строки дают 90, три столбца — 135, а любая группа целых блоков — по 45 на блок. Когда длинная клетка тянется через две строки, сложите обе строки вместе: часто остаются всего одна-две ячейки, которые нужно вычислить.

Если остаются две ячейки, правило даёт их сумму, а не одно значение. Это всё равно полезно: две ячейки с суммой 3 — это 1 и 2, а с суммой 17 — 8 и 9, и вы сразу возвращаетесь к таблице комбинаций.

Порядок решения

1. Найдите однозначные клетки и запишите их цифры в заметки.
2. Заприте каждую однозначную клетку, лежащую внутри одной строки, столбца или блока.
3. Примените правило 45 к каждой строке, столбцу и блоку, ища внутренние и внешние ячейки.
4. Используйте обычное сканирование судоку для уже расставленных цифр.
5. Выпишите полные заметки, убирая кандидатов, которые не дают сумму клетки вместе с её остальными ячейками.
6. Вернитесь к шагу 3: каждая новая цифра может сделать клетку однозначной.

Как и в классическом судоку, никогда не угадывайте. У правильного киллер-судоку ровно одно решение, поэтому вывод всегда можно найти, и каждое киллер-судоку на Puzzimo проверено на это.

Тренируйтесь на подходящем уровне

В киллер-судоку на Puzzimo четыре уровня. Лёгкий начинается как минимум с 18 расставленных цифр и небольших клеток из двух-трёх ячеек. Средний — как минимум с 6 цифр и клеток до четырёх ячеек. Сложный (клетки до пяти ячеек) и Эксперт (от трёх до шести) начинаются только с тех цифр, которые нужны для единственности решения, если они вообще есть, так что основную работу делает правило 45.

Каждая головоломка бесплатна. Заметки, отмена хода и подсказки встроены (каждая подсказка добавляет 30 секунд к времени в рейтинге), неверная цифра считается ошибкой, третья завершает партию, а каждый день появляется новое ежедневное испытание.

Играть в Киллер-судоку↗