Как решать калькудоку: разбираем каждую клетку
6 мин чтения ·
Калькудоку соединяет латинский квадрат и арифметику. В каждой строке и столбце цифры от 1 до n стоят по одному разу, а у каждой очерченной клетки есть результат и действие, которые должны дать её цифры. Вычисления небольшие; главное умение — выбрать, какие клетки разбирать первыми.
Это руководство проходит по всем типам клеток в порядке наибольшей отдачи, а затем показывает, как суммы строк и столбцов завершают работу.
Правила
- На поле n×n в каждой строке и столбце цифры от 1 до n стоят по одному разу.
- У каждой клетки указаны результат и действие: +, −, × или ÷. Её цифры должны дать этот результат.
- Клетки − и ÷ всегда из двух ячеек: большая цифра берётся первой (в клетке 3− две цифры, отличающиеся на 3).
- Цифра может повторяться внутри клетки, если копии стоят в разных строках и столбцах.
Сначала одиночные ячейки
Клетка из одной ячейки просто показывает свою цифру: впишите её сразу. Затем просканируйте её строку и столбец, ведь эта цифра больше нигде в них стоять не может.
Двухъячеечные клетки − и ÷
У них меньше всего вариантов, особенно при больших результатах:
- На поле 6×6 5− может быть только 1 и 6; 4− — это 1 и 5 или 2 и 6.
- 3÷ на поле 6×6 — это 1 и 3 или 2 и 6; 2÷ — 1 и 2, 2 и 4 или 3 и 6.
- Большой результат ÷, например 6÷, требует цифр 1 и 6, поэтому встречается только на полях от 6×6.
Клетки умножения: думайте множителями
Разложите результат на простые множители и распределите их по ячейкам. На поле 6×6 15× в двух ячейках — обязательно 3 и 5, а 60× в трёх ячейках — 3, 4 и 5 или 2, 5 и 6. Множитель 5 всегда означает 5 в клетке (на полях до 9 единственное кратное 5 — сама пятёрка).
Большие произведения проще всего. На поле 6×6 120× в трёх ячейках — обязательно 4, 5 и 6: никакой меньший набор до него не дотягивает.
Клетки сложения
Клетки сложения работают как клетки киллер-судоку, только цифры могут повторяться, если стоят в разных строках и столбцах. У очень маленьких и очень больших сумм мало комбинаций: двухъячеечная 3+ — это 1 и 2, а двухъячеечная 11+ на поле 6×6 — 5 и 6.
Используйте суммы строк и столбцов
В каждой строке и столбце стоят числа от 1 до n, поэтому их сумма всегда одна и та же: 10 на 4×4, 15 на 5×5, 21 на 6×6 и 28 на 7×7. Когда в строке известно всё, кроме одной ячейки, эта ячейка равна сумме минус остальные.
То же верно для произведений: каждая строка поля 4×4 даёт в произведении 24, а каждая строка поля 6×6 — 720.
Порядок решения
- Заполните клетки из одной ячейки и вычеркните их цифры из строк и столбцов.
- Выпишите пары для каждой клетки − и ÷.
- Разложите клетки × на множители и найдите однозначные клетки +.
- Ищите строки и столбцы, где открыты одна-две ячейки, и используйте суммы.
- Ставьте заметки и решайте как судоку без блоков: одиночки и пары работают в каждой строке и столбце.
Практикуйтесь
Калькудоку на Puzzimo бывает четырёх размеров: 4×4, 5×5, 6×6 и 7×7; ежедневное испытание — 5×5, и у каждой головоломки ровно одно решение. Заметки, отмена хода и подсказки встроены (подсказка добавляет 30 секунд к времени в рейтинге), а неверная цифра считается ошибкой; третья завершает партию.
Частые вопросы
Какие клетки калькудоку решать первыми?
Одиночные ячейки, затем двухъячеечные клетки − и ÷ с большим результатом, затем клетки умножения с большими или необычными произведениями. У них меньше всего возможных пар цифр.
Как разобрать клетку умножения?
Разложите результат на простые множители и распределите их по ячейкам так, чтобы каждая цифра была от 1 до размера поля. Множитель 5 или 7 означает, что сама эта цифра стоит в клетке.
Калькудоку — это то же самое, что судоку?
У них общее правило: в каждой строке и столбце каждая цифра встречается один раз. Но в калькудоку нет блоков и начальных цифр — их место занимают клетки и их арифметика.