Как решать Мосты: соединить все острова
5 мин чтения ·
Мосты (Hashi, по-японски Hashiwokakero) — это море пронумерованных островов. Соедините их прямыми мостами так, чтобы у каждого острова было ровно столько мостов, сколько показывает его число, без пересечений, и чтобы все острова образовали одну сеть.
Почти каждый вывод исходит из одного вопроса: сколько мостов этот остров ещё может получить и от кого?
Правила
- Мосты идут прямо, по горизонтали или вертикали, между двумя островами.
- Число острова — это сколько мостов его касается.
- Два острова соединяют не больше двух мостов.
- Мосты никогда не пересекаются и не проходят над островами.
- В конце все острова соединены в одну группу.
Считайте соседей
Каждый остров может соединиться только с ближайшим островом в каждом из четырёх направлений, поэтому у него не больше четырёх соседей и от каждого — не больше двух мостов. Сравните его число с тем, что возможно:
- Остров, которому нужно столько мостов, сколько могут дать соседи, получает от всех максимум: у 8 двойные мосты во все четыре стороны, как и у 6 у края (три соседа) и у 4 в углу (два соседа).
- Острову, которому до этого максимума не хватает одного (7 с четырьмя соседями, 5 с тремя, 3 с двумя), достаётся хотя бы по одному мосту к каждому соседу.
- Остров с одним соседом получает все мосты от него.
Не замыкайте группу раньше времени
В конце все острова должны быть соединены, поэтому мосты, отрезающие небольшую группу островов, неверны, даже если все числа в ней выполнены. Классический случай: две соседние 1 нельзя соединять — получится изолированная пара. По той же причине между двумя 2 нельзя ставить двойной мост.
Используйте это для выбора: если один вариант замкнул бы группу, выбирайте другой.
Пользуйтесь пересечениями
Мосты не могут пересекаться. Когда мост точно есть, он блокирует все возможные мосты, которые бы его пересекли. Из-за этого у острова может остаться меньше соседей, чем раньше, и вы снова возвращаетесь к подсчёту.
Порядок решения
- Нарисуйте мосты островов, чьё число равно их максимуму.
- Дайте по мосту каждому соседу островов, которым до максимума не хватает одного.
- Завершите острова, у которых остался один сосед.
- Исключите варианты, которые пересекли бы готовый мост или отрезали группу.
- Пересчитайте и повторяйте, пока каждый остров не будет выполнен и соединён.
Практика
На Puzzimo нажмите на остров, а затем на соседа (или проведите между ними), чтобы добавить мост; нажмите ещё раз — мост станет двойным, в третий раз — исчезнет. Отмена бесплатна. Поля бывают 7×7, 10×10 и 13×13, ежедневное испытание — 7×7, и у каждой головоломки ровно одно решение.
Частые вопросы
Мосты и Hashi — одно и то же?
Да. Мосты, Hashi и Hashiwokakero — названия одной и той же головоломки с одинаковыми правилами.
Может ли между двумя островами быть три моста?
Нет. Два острова соединяют не больше двух мостов, поэтому 8 с четырьмя соседями нужно ровно по два в каждую сторону.
Почему нельзя соединить две единицы?
Две соединённые единицы были бы завершены и отрезаны от всех остальных островов, а в конце все острова должны образовать одну связную сеть.