Как решать Звёздную битву: две звезды, без касаний
5 мин чтения ·
Звёздная битва (Star Battle) — это Ферзи с удвоенным числом звёзд: по две в каждой строке, каждом столбце и каждой очерченной области, и по-прежнему никакие две не касаются, даже по диагонали. Это единственное изменение делает рассуждения глубже: теперь вы следите за парами, а не за одиночными фигурами.
Если вы знаете Ферзи, все идеи работают и здесь. Это руководство добавляет те, что свойственны именно двум звёздам.
Правила
- Ровно две звезды в каждой строке, каждом столбце и каждой очерченной области.
- Звёзды никогда не касаются, даже углами.
- Поля бывают 8×8 и классические 10×10; у каждого одно решение.
В квадрате 2×2 не больше одной звезды
Любые две клетки квадрата 2×2 касаются друг друга, поэтому в квадрате 2×2 может быть не больше одной звезды. Этот простой факт — двигатель Звёздной битвы:
- Область никогда не может быть просто квадратом 2×2: в ней не поместились бы две звезды. Значит, область, которая почти квадрат 2×2, должна поставить одну звезду вне его.
- Покройте пару строк квадратами 2×2: две строки поля 10×10 делятся на пять квадратов, а этим двум строкам нужно четыре звезды, значит, четыре из пяти квадратов получают по звезде.
Сравнивайте области со строками
Правило подсчёта из Ферзей удваивается: если k областей целиком помещаются в k строк, они забирают все 2k звёзд этих строк. Любая другая клетка этих строк пуста. То же работает со столбцами и наоборот: если k строк целиком лежат внутри k областей, остаток этих областей пуст.
Как расставить две звезды области
Когда у области осталось мало клеток, перечислите способы поставить в неё две звезды без касания. Клетки, которые входят во все способы, — звёзды; клетки, которые не входят ни в один, пусты. Например, область, зажатая в линию из четырёх клеток, может получить звёзды только в клетках 1 и 3, 1 и 4 или 2 и 4.
Поставив звезду, отметьте всех восьмерых соседей. Поставив вторую звезду в строке, столбце или области, отметьте её остаток.
Порядок решения
- Отметьте клетки, которые касаются всех клеток маленькой области.
- Ищите группы из k областей внутри k строк или столбцов.
- Разбивайте тесные участки на квадраты 2×2 и считайте звёзды, которые в них должны быть.
- Перечисляйте варианты двух звёзд для почти заполненных областей.
- Отмечайте клетки вокруг каждой звезды и закрывайте линию или область, как только в ней две звезды.
Практикуйтесь
На Puzzimo коснитесь клетки, чтобы отметить её ✕ (ещё одно касание стирает), коснитесь дважды, чтобы поставить звезду, и проведите пальцем, чтобы отметить много клеток сразу. Звезда там, где в решении её нет, считается ошибкой: она показывается и превращается в отметку, а третья ошибка завершает партию. Ежедневное испытание — 8×8.
Частые вопросы
Почему в квадрат 2×2 помещается только одна звезда?
Любые две клетки квадрата 2×2 касаются, хотя бы по диагонали, а звёзды касаться не могут. Значит, в любом квадрате 2×2 не больше одной звезды.
Звёздная битва сложнее Ферзей?
Обычно да. С двумя звёздами на строку, столбец и область вы следите за парами позиций, а не за отдельными клетками, и подсчёты охватывают больше строк сразу.
С чего начинать Звёздную битву 10×10?
С самых маленьких или тесных областей, затем с групп областей, помещающихся в столько же строк или столбцов. Разбиение двух строк на пять квадратов 2×2 помогает, когда больше ничего не работает.