Cómo resolver Rascacielos: ver la ciudad desde los bordes

Las reglas

• En una cuadrícula n×n, cada fila y columna tiene un edificio de cada altura de 1 a n.
• Una pista fuera de la cuadrícula cuenta los edificios visibles desde allí, mirando a lo largo de esa fila o columna.
• Un edificio es visible si es más alto que todos los que tiene delante.
• Si las pistas por sí solas permitieran dos respuestas, se dan algunas alturas para que la solución sea única.

Las pistas fáciles: 1 y n

• Una pista de 1 significa que solo ves un edificio, así que el más alto (n) está justo junto a la pista.
• Una pista de n significa que ves todos los edificios, así que la línea sube 1, 2, 3 … n desde ese lado.
• Una pista de 2 significa que el más alto no puede ir primero (verías solo 1), y el primer edificio es el único delante de él que ves.

¿A qué distancia puede estar el edificio más alto?

Cada edificio visible antes del más alto es un escalón hacia arriba, así que con una pista c, el edificio más alto (n) no puede estar en las primeras c − 1 casillas desde ese lado. En una cuadrícula 5×5, una pista de 4 pone el 5 en las dos últimas casillas de la línea.

La misma idea limita otras casillas. Con una pista c, la primera casilla desde ese lado puede ser como mucho n − c + 1: tiene que haber sitio para c − 1 edificios más altos detrás.

Las pistas opuestas colaboran

Cada línea tiene dos pistas, una en cada extremo, y el edificio más alto se ve desde ambas. Así que las dos pistas juntas indican más o menos dónde está:

• Dos pistas grandes en extremos opuestos empujan el edificio más alto hacia el centro.
• Una pista pequeña en un extremo y una grande en el otro ponen el edificio más alto cerca de la pista pequeña.
• En cualquier línea, las dos pistas suman como mucho n + 1.

Luego piensa como en el sudoku

Cuando ya hay algunos edificios colocados, el puzle se convierte en un cuadrado latino: cada altura aparece una vez por fila y columna, así que los únicos y las parejas terminan la cuadrícula. Vuelve a comprobar cada pista cuando una línea esté casi llena: las últimas casillas suelen tener un solo orden que da el recuento correcto.

Una rutina de resolución

1. Rellena cada pista de 1 (el más alto junto a ella) y cada pista de n (orden creciente).
2. Para cada otra pista, tacha el edificio más alto de las casillas demasiado cercanas.
3. Compara las pistas opuestas para situar el edificio más alto de cada línea.
4. Usa la lógica de filas y columnas: cada altura una vez por línea.
5. Cuenta los edificios visibles en las líneas casi llenas para colocar las últimas casillas.

Practica

Rascacielos en Puzzimo tiene tamaños 4×4, 5×5 y 6×6, con pistas en los cuatro lados; el desafío diario es de 5×5. Incluye notas, deshacer y pistas de ayuda (cada ayuda suma 30 segundos a un tiempo clasificado), y una altura equivocada cuenta como error; el tercero termina la ronda.

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