Cómo resolver Killer Sudoku: combinaciones, jaulas y la regla del 45
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Killer Sudoku conserva todas las reglas del sudoku normal y añade una más: el tablero está dividido en jaulas de borde discontinuo, y los números de cada jaula deben sumar el número pequeño de su esquina. Muchos Killer empiezan con el tablero vacío, así que toda la información está en esas sumas.
Suena a aritmética, pero solo sumarás números pequeños. La verdadera habilidad es saber qué números pueden formar una suma, y un dato sencillo sobre filas, columnas y cajas que abre la mayoría de los sudokus difíciles: la regla del 45. Cada diagrama de abajo es una posición real de un Killer Sudoku de Puzzimo.
Las reglas
- Rellena cada casilla con un número del 1 al 9.
- Cada fila, columna y caja de 3×3 contiene todos los números exactamente una vez, como en el sudoku clásico.
- Los números de cada jaula suman el total de la jaula, y ningún número se repite dentro de una jaula.
Si eres nuevo en el sudoku, empieza por nuestra guía del sudoku clásico: el barrido, los singles y las parejas también funcionan aquí. Esta guía trata lo que tienen de especial las jaulas.
Combinaciones de jaulas
Como una jaula no puede repetir números, algunas sumas solo se pueden formar de una manera. Tres casillas que suman 7 deben ser 1, 2 y 4: 1 + 2 + 3 solo da 6, y cualquier otra cosa es demasiado grande. Aún no sabes el orden, pero sabes exactamente qué números contiene la jaula.
Vale la pena aprenderse de memoria estas sumas de una sola combinación. Siempre son las sumas más pequeñas y más grandes para cada tamaño de jaula, más la siguiente:
- 2 casillas: 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
- 3 casillas: 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
- 4 casillas: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
- 5 casillas: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9
Jaulas bloqueadas
Cuando una jaula de una sola combinación está entera dentro de una caja, fila o columna, sus números quedan bloqueados allí. El resto de esa caja, fila o columna no puede contener ninguno de ellos. Es la versión Killer de una pareja desnuda, y la obtienes gratis, antes de escribir una sola nota.
Lo mismo vale para cualquier jaula cuyos números conozcas: una jaula de 17 dentro de una fila se queda con el 8 y el 9 de esa fila, y una jaula de 24 dentro de una caja se queda con su 7, su 8 y su 9.
La regla del 45
Cada fila, columna y caja tiene los números del 1 al 9 una vez, y 1 + 2 + … + 9 = 45. Las jaulas a menudo no coinciden con las cajas, y justo ahí es donde esto ayuda. Suma las jaulas que cubren una caja: si cubren una casilla de más, esa casilla sobrante (una celda externa) vale el total menos 45.
También funciona al revés. Si las jaulas que están por completo dentro de una caja cubren todas las casillas menos una, esa última casilla (una celda interna) vale 45 menos su total.
El 45 en regiones más grandes
Nada limita la regla a una sola unidad. Dos filas suman 90, tres columnas 135, y cualquier grupo de cajas completas 45 por caja. Cuando una jaula larga cruza dos filas, suma las dos filas juntas y a menudo solo quedan una o dos casillas por calcular.
Cuando sobran dos casillas, la regla da su suma en lugar de un solo valor. Aun así es útil: dos casillas que deben sumar 3 son 1 y 2, y dos que suman 17 son 8 y 9, lo que te devuelve directamente a la tabla de combinaciones.
Una rutina de resolución
- Busca las jaulas de una sola combinación y escribe sus números como notas.
- Bloquea cualquier jaula de una sola combinación que esté dentro de una sola fila, columna o caja.
- Aplica la regla del 45 a cada fila, columna y caja, buscando celdas internas y externas.
- Usa el barrido del sudoku normal con los números que ya has colocado.
- Escribe las notas completas y quita los candidatos que no pueden formar la suma de la jaula con sus otras casillas.
- Vuelve al paso 3: cada número nuevo puede convertir una jaula en una de una sola combinación.
Como en el sudoku clásico, nunca adivines. Un Killer bien hecho tiene una única solución, así que siempre hay una deducción por encontrar, y cada Killer Sudoku de Puzzimo se comprueba para ello.
Practica en el nivel adecuado
El Killer Sudoku de Puzzimo tiene cuatro niveles. Fácil empieza con al menos 18 números colocados y jaulas pequeñas de dos o tres casillas. Medio empieza con al menos 6 números y jaulas de hasta cuatro. Difícil (jaulas de hasta cinco casillas) y Experto (de tres a seis) solo empiezan con los números, si hay alguno, necesarios para que la solución sea única, así que la regla del 45 hace la mayor parte del trabajo.
Todos los sudokus son gratis. Las notas, deshacer y las pistas están integradas (cada pista suma 30 segundos al tiempo de la clasificación), un número equivocado cuenta como error y el tercero termina la partida, y cada día hay un nuevo reto diario.
Preguntas frecuentes
¿Se pueden repetir números en una jaula de Killer Sudoku?
No. Una jaula nunca contiene el mismo número dos veces, aunque cruce el borde de una caja. Por eso funcionan las sumas de una sola combinación: tres casillas que suman 6 deben ser 1, 2 y 3.
¿Qué es la regla del 45?
Cada fila, columna y caja contiene del 1 al 9 una vez, así que suma 45. Si las jaulas que cubren una caja cubren una casilla de más, esa casilla vale su total menos 45; si las jaulas dentro de una caja dejan fuera una casilla, esa casilla vale 45 menos su total.
¿Es Killer Sudoku más difícil que el sudoku normal?
Suele empezar con menos números o ninguno, así que al principio parece más difícil. Cuando conoces las sumas de una sola combinación y la regla del 45, casi todo el trabajo son sumas rápidas y lógica de sudoku normal.