Cómo resolver Calcudoku: descifrar cada jaula

Las reglas

• En una cuadrícula de n×n, cada fila y columna contiene los dígitos del 1 al n una vez cada uno.
• Cada jaula muestra un objetivo y una operación: +, −, × o ÷. Sus dígitos deben combinarse para dar el objetivo.
• Las jaulas de − y ÷ siempre tienen dos celdas: se toma primero el dígito mayor (una jaula 3− contiene dos dígitos que se diferencian en 3).
• Un dígito puede repetirse dentro de una jaula, siempre que las copias estén en filas y columnas distintas.

Primero, las celdas sueltas

Una jaula de una sola celda muestra directamente su dígito: escríbelo enseguida. Luego revisa su fila y su columna, porque ese dígito no puede aparecer en ningún otro sitio de ellas.

Jaulas de dos celdas con − y ÷

Son las que menos posibilidades tienen, sobre todo con objetivos grandes:

• En una cuadrícula de 6×6, 5− solo puede ser 1 y 6; 4− es 1 y 5 o 2 y 6.
• 3÷ en una cuadrícula de 6×6 es 1 y 3 o 2 y 6; 2÷ es 1 y 2, 2 y 4, o 3 y 6.
• Un objetivo de ÷ grande como 6÷ necesita los dígitos 1 y 6, así que solo aparece en cuadrículas de 6×6 o más.

Jaulas de multiplicación: piensa en factores

Descompón el objetivo en factores primos y repártelos entre las celdas. En una cuadrícula de 6×6, 15× en dos celdas tiene que ser 3 y 5, y 60× en tres celdas es 3, 4 y 5 o 2, 5 y 6. Un factor 5 siempre significa un 5 en la jaula (en cuadrículas de hasta 9, el único múltiplo de 5 es el propio 5).

Los productos grandes son los más fáciles. En una cuadrícula de 6×6, 120× en tres celdas tiene que ser 4, 5 y 6, porque ningún conjunto menor llega a ese número.

Jaulas de suma

Las jaulas de suma funcionan como las del Killer Sudoku, salvo que los dígitos pueden repetirse si están en filas y columnas distintas. Las sumas muy pequeñas y muy grandes tienen pocas combinaciones: un 3+ de dos celdas es 1 y 2, y un 11+ de dos celdas en una cuadrícula de 6×6 es 5 y 6.

Usa los totales de filas y columnas

Cada fila y columna contiene del 1 al n, así que todas suman lo mismo: 10 en 4×4, 15 en 5×5, 21 en 6×6 y 28 en 7×7. Cuando de una fila conoces todo menos una celda, esa celda es el total menos el resto.

Lo mismo vale para los productos: cada fila de una cuadrícula de 4×4 multiplica 24, y cada fila de una de 6×6, 720.

Una rutina de resolución

1. Rellena las jaulas de una celda y tacha sus dígitos de sus filas y columnas.
2. Anota las parejas posibles de cada jaula de − y ÷.
3. Factoriza las jaulas de × y busca las jaulas de + con una sola combinación.
4. Busca filas y columnas con solo una o dos celdas abiertas y usa los totales.
5. Escribe notas y trátalo como un sudoku sin cajas: los singles y las parejas funcionan en cada fila y columna.

Practica

El Calcudoku de Puzzimo tiene cuatro tamaños, 4×4, 5×5, 6×6 y 7×7; el desafío diario es de 5×5, y cada puzle tiene exactamente una solución. Las notas, deshacer y las pistas están incluidas (una pista suma 30 segundos al tiempo clasificado), y un dígito equivocado cuenta como error; el tercero termina la ronda.

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