Kakuro lösen: Summen, Kombinationen und Kreuzungen
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Kakuro ist ein Kreuzworträtsel aus Zahlen. Jeder Block weißer Felder, waagerecht oder senkrecht, hat eine Summe im schwarzen Feld davor, und seine Ziffern müssen diese Summe ohne Wiederholung ergeben. Es gibt keine vorgegebenen Ziffern: Die Summen sind die einzigen Hinweise.
Damit ist Kakuro ein Rätsel über Kombinationen. Sobald du weißt, welche Ziffernsätze eine Summe bilden und wo sich ein waagerechter und ein senkrechter Block kreuzen, füllt sich das Gitter schneller, als du denkst.
Die Regeln
- Fülle jedes weiße Feld mit einer Ziffer von 1 bis 9.
- Jeder Block weißer Felder, waagerecht oder senkrecht, ergibt den Hinweis im schwarzen Feld davor: Waagerechte Summen stehen über der Diagonale, senkrechte darunter.
- Keine Ziffer wiederholt sich innerhalb eines Blocks.
Summen, die nur auf eine Art entstehen
Weil sich Ziffern nicht wiederholen, haben die kleinsten und größten Summen jeder Blocklänge nur eine Kombination. Lerne sie, und du hast immer einen Startpunkt:
- 2 Felder: 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
- 3 Felder: 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
- 4 Felder: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
- 5 Felder: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9
Wo sich Blöcke kreuzen
Jedes weiße Feld gehört zu einem waagerechten und einem senkrechten Block. Seine Ziffer muss in beiden möglich sein, also bilde die Schnittmenge der beiden Kandidatensätze.
- Wo eine 4 über zwei Felder (1 und 3) eine 6 über drei Felder (1, 2 und 3) kreuzt, ist das gemeinsame Feld 1 oder 3.
- Wo eine 3 über zwei Felder (1 und 2) eine 4 über zwei Felder (1 und 3) kreuzt, kann das gemeinsame Feld nur 1 sein.
- Teilen der waagerechte und der senkrechte Satz nur eine Ziffer, ist das Feld gelöst.
- Kurze Blöcke an den Rändern haben die kleinsten Sätze; beginne deine Kreuzungen dort.
Ziffern, die ein Block enthalten muss
Hat eine Summe mehrere Kombinationen, schau, was sie gemeinsam haben. Ein 3-Felder-Block mit Summe 8 kann 1 + 2 + 5 oder 1 + 3 + 4 sein: Beide enthalten eine 1, also enthält der Block sicher eine 1. Kann nur eines seiner Felder eine 1 aufnehmen, ist dieses Feld gelöst.
Ebenso kann eine Ziffer, die in keiner Kombination eines Blocks vorkommt, aus all seinen Feldern gestrichen werden. Ein 2-Felder-Block mit Summe 12 ist 3 + 9, 4 + 8 oder 5 + 7, kann also nie 1, 2 oder 6 enthalten.
Ein Lösungsablauf
- Markiere jede eindeutige Summe und schreibe ihre Ziffern als Notizen.
- Bilde an jeder Kreuzung die Schnittmenge der waagerechten und senkrechten Kandidaten.
- Notiere bei den übrigen Blöcken die Ziffern, die alle Kombinationen teilen, und die, die keine verwendet.
- Hat ein Block nur noch ein freies Feld, ist dessen Ziffer die Summe minus der anderen.
- Wiederhole: Jede gesetzte Ziffer verkleinert die Kombinationen ihrer beiden Blöcke.
Übe
Kakuro auf Puzzimo gibt es in 6×6, 8×8 und 10×10, die Hinweiszeile oben und die Hinweisspalte links mitgezählt; die tägliche Herausforderung ist 6×6. Jedes Rätsel ist darauf geprüft, genau eine Lösung zu haben. Notizen, Rückgängig und Tipps sind eingebaut (ein Tipp addiert 30 Sekunden zur Ranglistenzeit), und eine falsche Ziffer zählt als Fehler; der dritte beendet die Runde.
Häufige Fragen
Wie beginne ich ein Kakuro am besten?
Suche die Blöcke mit eindeutigen Summen, etwa 3 oder 4 über zwei Felder und 23 oder 24 über drei, und notiere ihre Ziffern. Schau dann, wo diese Blöcke andere kreuzen.
Wie hängt Kakuro mit Killer-Sudoku zusammen?
Bei beiden addierst du verschiedene Ziffern. Kakuro hat nur Summen und keine Zeilen oder Spalten mit 1 bis 9, während Killer-Sudoku alle Sudoku-Regeln behält und Käfige hinzufügt.
Muss ich gut in Mathe sein, um Kakuro zu spielen?
Nein. Du addierst nur kleine Zahlen, und nach ein paar Rätseln sitzen die häufigen Kombinationen von selbst. Die eigentliche Fähigkeit ist Logik: welche Ziffern an einer Kreuzung in beide Blöcke passen.