Calcudoku lösen: jeden Käfig knacken
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Calcudoku verbindet ein lateinisches Quadrat mit Rechnen. Jede Zeile und Spalte enthält die Ziffern 1 bis n genau einmal, und jeder umrandete Käfig hat ein Ziel und eine Rechenart, die seine Ziffern erfüllen müssen. Die Rechnungen sind klein; die Kunst ist, zu wählen, welche Käfige du zuerst angehst.
Dieser Leitfaden geht jede Käfigart in der Reihenfolge durch, die sich am schnellsten auszahlt, und zeigt dann, wie Zeilen- und Spaltensummen den Rest erledigen.
Die Regeln
- Auf einem n×n-Gitter enthält jede Zeile und Spalte die Ziffern 1 bis n je einmal.
- Jeder Käfig zeigt ein Ziel und eine Rechenart: +, −, × oder ÷. Seine Ziffern müssen zusammen das Ziel ergeben.
- −- und ÷-Käfige haben immer zwei Felder: Die größere Ziffer kommt zuerst (ein 3−-Käfig enthält zwei Ziffern, die sich um 3 unterscheiden).
- Eine Ziffer darf sich im Käfig wiederholen, solange die Kopien in verschiedenen Zeilen und Spalten stehen.
Zuerst die Einzelfelder
Ein Käfig aus einem einzigen Feld zeigt seine Ziffer direkt: Trag sie sofort ein. Suche dann ihre Zeile und Spalte ab, denn diese Ziffer kann dort nirgends sonst stehen.
Zwei-Felder-Käfige mit − und ÷
Sie haben die wenigsten Möglichkeiten, besonders bei großen Zielen:
- Auf einem 6×6-Gitter kann 5− nur 1 und 6 sein; 4− ist 1 und 5 oder 2 und 6.
- 3÷ auf einem 6×6-Gitter ist 1 und 3 oder 2 und 6; 2÷ ist 1 und 2, 2 und 4 oder 3 und 6.
- Ein großes ÷-Ziel wie 6÷ braucht die Ziffern 1 und 6 und kommt deshalb nur auf Gittern ab 6×6 vor.
Multiplikationskäfige: in Faktoren denken
Zerlege das Ziel in Primfaktoren und verteile sie auf die Felder. Auf einem 6×6-Gitter muss 15× über zwei Felder 3 und 5 sein, und 60× über drei Felder ist 3, 4 und 5 oder 2, 5 und 6. Ein Faktor 5 bedeutet immer eine 5 im Käfig (auf Gittern bis 9 ist die 5 das einzige Vielfache von 5).
Große Produkte sind am leichtesten. Auf einem 6×6-Gitter muss 120× über drei Felder 4, 5 und 6 sein, denn keine kleinere Kombination reicht dafür.
Additionskäfige
Additionskäfige funktionieren wie die Käfige im Killer-Sudoku, nur dass sich Ziffern wiederholen dürfen, wenn sie in verschiedenen Zeilen und Spalten stehen. Sehr kleine und sehr große Summen haben wenige Kombinationen: Eine 3+ über zwei Felder ist 1 und 2, eine 11+ über zwei Felder auf einem 6×6-Gitter ist 5 und 6.
Nutze die Summen von Zeilen und Spalten
Jede Zeile und Spalte enthält 1 bis n, also ergeben alle dieselbe Summe: 10 bei 4×4, 15 bei 5×5, 21 bei 6×6 und 28 bei 7×7. Kennst du in einer Zeile alles außer einem Feld, ist dieses Feld die Summe minus dem Rest.
Das gilt auch für Produkte: Jede Zeile eines 4×4-Gitters ergibt multipliziert 24, jede Zeile eines 6×6-Gitters 720.
Ein Lösungsablauf
- Trage die Einzelfeld-Käfige ein und streiche ihre Ziffern aus Zeile und Spalte.
- Notiere die Paare jedes −- und ÷-Käfigs.
- Zerlege die ×-Käfige in Faktoren und finde die eindeutigen +-Käfige.
- Suche Zeilen und Spalten mit nur noch einem oder zwei offenen Feldern und nutze die Summen.
- Schreibe Notizen und behandle es wie ein Sudoku ohne Blöcke: Singles und Paare funktionieren in jeder Zeile und Spalte.
Übe
Calcudoku auf Puzzimo gibt es in vier Größen, 4×4, 5×5, 6×6 und 7×7; die tägliche Herausforderung ist 5×5, und jedes Rätsel hat genau eine Lösung. Notizen, Rückgängig und Tipps sind eingebaut (ein Tipp addiert 30 Sekunden zur Ranglistenzeit), und eine falsche Ziffer zählt als Fehler; der dritte beendet die Runde.
Häufige Fragen
Welche Calcudoku-Käfige löse ich zuerst?
Einzelfelder, dann Zwei-Felder-Käfige mit − und ÷ und großem Ziel, dann Multiplikationskäfige mit großen oder ungewöhnlichen Produkten. Sie haben die wenigsten möglichen Ziffernpaare.
Wie löse ich einen Multiplikationskäfig?
Zerlege das Ziel in Primfaktoren und verteile sie auf die Felder, wobei jede Ziffer zwischen 1 und der Gittergröße bleibt. Ein Faktor 5 oder 7 bedeutet, dass genau diese Ziffer im Käfig steht.
Ist Calcudoku dasselbe wie Sudoku?
Es teilt die Regel, dass jede Zeile und Spalte jede Ziffer einmal enthält, hat aber keine Blöcke und keine vorgegebenen Ziffern. Die Käfige und ihre Rechnungen treten an deren Stelle.