Wolkenkrabbers oplossen: de stad vanaf de randen zien

De regels

• Op een n×n-rooster heeft elke rij en kolom één gebouw van elke hoogte van 1 tot n.
• Een aanwijzing buiten het rooster telt de gebouwen die je daarvandaan ziet, langs die rij of kolom.
• Een gebouw is zichtbaar als het hoger is dan elk gebouw ervoor.
• Als de aanwijzingen alleen twee antwoorden zouden toelaten, zijn er een paar hoogtes gegeven zodat de oplossing uniek is.

De makkelijke aanwijzingen: 1 en n

• Een aanwijzing 1 betekent dat je maar één gebouw ziet, dus het hoogste (n) staat direct naast de aanwijzing.
• Een aanwijzing n betekent dat je alle gebouwen ziet, dus de lijn stijgt 1, 2, 3 … n vanaf die kant.
• Een aanwijzing 2 betekent dat het hoogste niet vooraan kan staan (dan zag je er maar 1), en het eerste gebouw is het enige ervoor dat je ziet.

Hoe dichtbij kan het hoogste gebouw staan?

Elk zichtbaar gebouw vóór het hoogste is een stap omhoog, dus bij een aanwijzing c kan het hoogste gebouw (n) niet in de eerste c − 1 vakjes vanaf die kant staan. Op een 5×5-rooster zet een aanwijzing 4 de 5 in de laatste twee vakjes van de lijn.

Hetzelfde idee beperkt andere vakjes. Bij een aanwijzing c is het eerste vakje vanaf die kant hooguit n − c + 1: erna moet ruimte zijn voor c − 1 hogere gebouwen.

Tegenoverliggende aanwijzingen werken samen

Elke lijn heeft twee aanwijzingen, één aan elk uiteinde, en het hoogste gebouw is vanaf beide zichtbaar. Samen zeggen de twee aanwijzingen dus ongeveer waar het staat:

• Twee grote aanwijzingen aan beide uiteinden duwen het hoogste gebouw naar het midden.
• Een kleine aanwijzing aan het ene eind en een grote aan het andere zetten het hoogste gebouw dicht bij de kleine aanwijzing.
• Op elke lijn tellen de twee aanwijzingen op tot hooguit n + 1.

Denk daarna als bij sudoku

Zodra er wat gebouwen staan, wordt de puzzel een Latijns vierkant: elke hoogte komt één keer per rij en kolom voor, dus singles en paren maken het rooster af. Controleer elke aanwijzing opnieuw als een lijn bijna vol is: de laatste vakjes hebben meestal maar één volgorde die het juiste aantal geeft.

Een oplosroutine

1. Vul elke aanwijzing 1 (het hoogste ernaast) en elke aanwijzing n (oplopende volgorde) in.
2. Streep bij elke andere aanwijzing het hoogste gebouw weg uit de vakjes die er te dichtbij liggen.
3. Vergelijk tegenoverliggende aanwijzingen om het hoogste gebouw van elke lijn te vinden.
4. Gebruik de logica van rijen en kolommen: elke hoogte één keer per lijn.
5. Tel de zichtbare gebouwen op bijna volle lijnen om de laatste vakjes te plaatsen.

Oefenen

Wolkenkrabbers op Puzzimo bestaat in 4×4, 5×5 en 6×6, met aanwijzingen aan alle vier de kanten; de dagelijkse uitdaging is 5×5. Notities, ongedaan maken en hints zitten erin (elke hint telt 30 seconden op bij een gerangschikte tijd), en een verkeerde hoogte telt als fout; de derde beëindigt de ronde.

Speel nu Wolkenkrabbers↗