Calcudoku oplossen: elke kooi uitrekenen
6 min lezen ·
Calcudoku combineert een Latijns vierkant met rekenen. Elke rij en kolom bevat de cijfers 1 tot n precies één keer, en elke omlijnde kooi heeft een doel en een bewerking die haar cijfers moeten maken. De sommen zijn klein; de kunst is kiezen welke kooien je eerst uitwerkt.
Deze gids loopt elke soort kooi door in de volgorde die het snelst oplevert, en laat daarna zien hoe rij- en kolomtotalen het werk afmaken.
De regels
- Op een n×n-rooster bevat elke rij en kolom de cijfers 1 tot n elk één keer.
- Elke kooi toont een doel en een bewerking: +, −, × of ÷. Haar cijfers moeten samen het doel opleveren.
- Kooien met − en ÷ hebben altijd twee vakjes: neem het grootste cijfer eerst (een 3−-kooi bevat twee cijfers die 3 verschillen).
- Een cijfer mag in een kooi herhalen, zolang de kopieën in verschillende rijen en kolommen staan.
Eerst de losse vakjes
Een kooi van één vakje toont gewoon haar cijfer: vul het meteen in. Zoek dan zijn rij en kolom af, want dat cijfer kan daar nergens anders staan.
Kooien van twee vakjes met − en ÷
Die hebben de minste mogelijkheden, vooral bij grote doelen:
- Op een 6×6-rooster kan 5− alleen 1 en 6 zijn; 4− is 1 en 5 of 2 en 6.
- 3÷ op een 6×6-rooster is 1 en 3 of 2 en 6; 2÷ is 1 en 2, 2 en 4, of 3 en 6.
- Een groot ÷-doel zoals 6÷ heeft de cijfers 1 en 6 nodig en komt dus alleen voor op roosters vanaf 6×6.
Vermenigvuldigkooien: denk in factoren
Ontbind het doel in priemfactoren en verdeel die over de vakjes. Op een 6×6-rooster moet 15× over twee vakjes 3 en 5 zijn, en 60× over drie vakjes is 3, 4 en 5 of 2, 5 en 6. Een factor 5 betekent altijd een 5 in de kooi (op roosters tot 9 is 5 zelf het enige veelvoud van 5).
Grote producten zijn het makkelijkst. Op een 6×6-rooster moet 120× over drie vakjes 4, 5 en 6 zijn, want geen kleinere set komt daaraan.
Optelkooien
Optelkooien werken als de kooien van killer sudoku, behalve dat cijfers mogen herhalen als ze in verschillende rijen en kolommen staan. Heel kleine en heel grote sommen hebben weinig combinaties: een 3+ over twee vakjes is 1 en 2, en een 11+ over twee vakjes op een 6×6-rooster is 5 en 6.
Gebruik de totalen van rijen en kolommen
Elke rij en kolom bevat 1 tot n, dus ze tellen allemaal op tot hetzelfde: 10 bij 4×4, 15 bij 5×5, 21 bij 6×6 en 28 bij 7×7. Weet je in een rij alles behalve één vakje, dan is dat vakje het totaal min de rest.
Hetzelfde geldt voor producten: elke rij van een 4×4-rooster vermenigvuldigt tot 24, elke rij van een 6×6-rooster tot 720.
Een oplosroutine
- Vul de kooien van één vakje in en streep hun cijfers weg in hun rij en kolom.
- Noteer de paren van elke −- en ÷-kooi.
- Ontbind de ×-kooien in factoren en zoek de +-kooien met één combinatie.
- Zoek rijen en kolommen met nog maar één of twee open vakjes en gebruik de totalen.
- Schrijf notities en behandel het als een sudoku zonder blokken: singles en paren werken in elke rij en kolom.
Oefen
Calcudoku op Puzzimo heeft vier formaten, 4×4, 5×5, 6×6 en 7×7; de dagelijkse uitdaging is 5×5, en elke puzzel heeft precies één oplossing. Notities, ongedaan maken en hints zijn ingebouwd (een hint telt 30 seconden op bij de rangschikkingstijd), en een fout cijfer telt als fout; de derde beëindigt de ronde.
Veelgestelde vragen
Welke Calcudoku-kooien los ik eerst op?
Losse vakjes, dan kooien van twee vakjes met − en ÷ en een groot doel, dan vermenigvuldigkooien met grote of ongewone producten. Die hebben de minste mogelijke cijferparen.
Hoe reken ik een vermenigvuldigkooi uit?
Ontbind het doel in priemfactoren en verdeel die over de vakjes, waarbij elk cijfer tussen 1 en de roostergrootte blijft. Een factor 5 of 7 betekent dat dat cijfer zelf in de kooi staat.
Is Calcudoku hetzelfde als sudoku?
Het deelt de regel dat elke rij en kolom elk cijfer één keer bevat, maar het heeft geen blokken en geen startcijfers. De kooien en hun sommen nemen die plaats in.