Kakuro oplossen: sommen, combinaties en kruisingen

De regels

• Vul elk wit vakje met een cijfer van 1 tot 9.
• Elke reeks witte vakjes, horizontaal of verticaal, telt op tot de aanwijzing in het zwarte vakje ervoor: horizontale sommen staan boven de diagonaal, verticale eronder.
• Geen cijfer komt twee keer voor binnen een reeks.

Sommen die maar op één manier kunnen

Omdat cijfers niet herhalen, hebben de kleinste en grootste sommen voor elke reekslengte maar één combinatie. Leer ze en je hebt altijd een beginpunt:

• 2 vakjes: 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
• 3 vakjes: 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
• 4 vakjes: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
• 5 vakjes: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9

Waar reeksen kruisen

Elk wit vakje hoort bij één horizontale en één verticale reeks. Het cijfer moet in beide mogelijk zijn, dus neem de doorsnede van beide kandidatensets.

• Waar een 4 over twee vakjes (1 en 3) een 6 over drie vakjes (1, 2 en 3) kruist, moet het gedeelde vakje 1 of 3 zijn.
• Waar een 3 over twee vakjes (1 en 2) een 4 over twee vakjes (1 en 3) kruist, kan het gedeelde vakje alleen 1 zijn.
• Delen de horizontale en verticale set maar één cijfer, dan is het vakje opgelost.
• Korte reeksen bij de randen hebben de kleinste sets; begin je kruisingen daar.

Cijfers die een reeks moet bevatten

Heeft een som meerdere combinaties, kijk dan wat ze gemeen hebben. Een reeks van 3 vakjes met som 8 kan 1 + 2 + 5 of 1 + 3 + 4 zijn: beide bevatten een 1, dus de reeks bevat zeker een 1. Kan maar één van haar vakjes een 1 hebben, dan is dat vakje opgelost.

Evenzo kun je een cijfer dat in geen enkele combinatie van een reeks voorkomt, uit al haar vakjes schrappen. Een reeks van 2 vakjes met som 12 is 3 + 9, 4 + 8 of 5 + 7, dus ze kan nooit 1, 2 of 6 bevatten.

Een oplosroutine

1. Markeer elke som met één combinatie en schrijf haar cijfers als notities.
2. Neem bij elke kruising de doorsnede van de horizontale en verticale kandidaten.
3. Noteer voor de andere reeksen de cijfers die alle combinaties delen, en de cijfers die geen enkele gebruikt.
4. Heeft een reeks nog één vakje over, dan is het cijfer de som min de andere.
5. Herhaal: elk geplaatst cijfer verkleint de combinaties van beide reeksen.

Oefen

Kakuro op Puzzimo is er in 6×6, 8×8 en 10×10, de aanwijzingsrij boven en de aanwijzingskolom links meegeteld; de dagelijkse uitdaging is 6×6. Elke puzzel is gecontroleerd op precies één oplossing. Notities, ongedaan maken en hints zijn ingebouwd (een hint telt 30 seconden op bij de rangschikkingstijd), en een fout cijfer telt als fout; de derde beëindigt de ronde.

Speel nu Kakuro↗