Killer sudoku oplossen: combinaties, kooien en de regel van 45
8 min lezen ·
Killer sudoku houdt alle regels van gewone sudoku en voegt er één aan toe: het rooster is verdeeld in gestippelde kooien, en de cijfers in elke kooi moeten optellen tot het kleine getal in de hoek. Veel killerpuzzels beginnen met een leeg rooster, dus alle informatie zit in die sommen.
Dat klinkt als rekenen, maar je telt alleen kleine getallen op. De echte kunst is weten welke cijfers een som kunnen vormen, plus één eenvoudig feit over rijen, kolommen en blokken dat de meeste moeilijke puzzels openbreekt: de regel van 45. Elk diagram hieronder is een echte stelling uit een killer sudoku op Puzzimo.
De regels
- Vul elk vakje met een cijfer van 1 tot 9.
- Elke rij, kolom en elk 3×3-blok bevat elk cijfer precies één keer, net als bij klassieke sudoku.
- De cijfers in elke kooi tellen op tot de som van die kooi, en binnen een kooi herhaalt geen cijfer zich.
Ben je nieuw met sudoku, begin dan met onze gids voor klassieke sudoku: scannen, singles en paren werken hier ook. Deze gids gaat over wat er bijzonder is aan de kooien.
Kooicombinaties
Omdat een kooi geen cijfer mag herhalen, kunnen sommige sommen maar op één manier worden gevormd. Drie vakjes die samen 7 zijn, moeten 1, 2 en 4 zijn: 1 + 2 + 3 is maar 6, en al het andere is te groot. De volgorde weet je nog niet, maar je weet precies welke cijfers de kooi bevat.
Deze sommen met maar één combinatie zijn het waard om uit je hoofd te leren. Het zijn altijd de kleinste en grootste sommen voor een kooigrootte, plus de eerstvolgende:
- 2 vakjes: 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
- 3 vakjes: 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
- 4 vakjes: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
- 5 vakjes: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9
Vergrendelde kooien
Als een kooi met maar één combinatie helemaal binnen één blok, rij of kolom ligt, zijn de cijfers daar vergrendeld. De rest van dat blok, die rij of kolom kan geen van die cijfers bevatten. Het is de killerversie van een naakt paar, en je krijgt het gratis, nog voordat je één notitie schrijft.
Hetzelfde geldt voor elke kooi waarvan je de cijfers kent: een kooi van 17 in een rij neemt de 8 en 9 van die rij, en een kooi van 24 in een blok neemt de 7, 8 en 9 van dat blok.
De regel van 45
Elke rij, kolom en elk blok bevat de cijfers 1 tot 9 één keer, en 1 + 2 + … + 9 = 45. Kooien vallen vaak niet samen met de blokken, en juist daar helpt dit. Tel de kooien op die een blok bedekken: bedekken ze één vakje te veel, dan is dat extra vakje (een buitenvakje) het totaal min 45.
Het werkt ook andersom. Als de kooien die helemaal binnen een blok liggen alle vakjes op één na bedekken, is dat laatste vakje (een binnenvakje) 45 min hun totaal.
De regel van 45 op grotere gebieden
Niets beperkt de regel tot één eenheid. Twee rijen zijn samen 90, drie kolommen 135, en elke groep hele blokken 45 per blok. Loopt een lange kooi over twee rijen, tel dan beide rijen samen op: vaak blijven er maar één of twee vakjes over om uit te rekenen.
Blijven er twee vakjes over, dan geeft de regel hun som in plaats van één waarde. Dat helpt nog steeds: twee vakjes die samen 3 moeten zijn, zijn 1 en 2, en twee die samen 17 zijn, zijn 8 en 9, en dan ben je meteen terug bij de combinatietabel.
Een oplosaanpak
- Zoek kooien met maar één combinatie en schrijf hun cijfers als notities.
- Vergrendel elke kooi met één combinatie die binnen één rij, kolom of blok ligt.
- Pas de regel van 45 toe op elke rij, kolom en elk blok en zoek naar binnen- en buitenvakjes.
- Gebruik het gewone sudokuscannen met de cijfers die je al hebt geplaatst.
- Schrijf volledige notities en schrap kandidaten die met de andere vakjes de som van de kooi niet kunnen halen.
- Ga terug naar stap 3: elk nieuw cijfer kan een kooi met maar één combinatie opleveren.
Net als bij klassieke sudoku: gok nooit. Een echte killer sudoku heeft precies één oplossing, dus er is altijd een conclusie te vinden, en elke killer sudoku op Puzzimo wordt daarop gecontroleerd.
Oefen op het juiste niveau
Killer sudoku op Puzzimo heeft vier niveaus. Makkelijk begint met minstens 18 geplaatste cijfers en kleine kooien van twee of drie vakjes. Gemiddeld begint met minstens 6 cijfers en kooien tot vier vakjes. Moeilijk (kooien tot vijf vakjes) en Expert (drie tot zes) beginnen alleen met de cijfers die eventueel nodig zijn voor een unieke oplossing, dus de regel van 45 doet het meeste werk.
Elke puzzel is gratis. Notities, ongedaan maken en hints zijn ingebouwd (een hint telt 30 seconden op bij een gerangschikte tijd), een fout cijfer telt als fout en de derde beëindigt het spel, en elke dag is er een nieuwe dagelijkse uitdaging.
Veelgestelde vragen
Mogen cijfers zich herhalen in een kooi van killer sudoku?
Nee. Een kooi bevat nooit twee keer hetzelfde cijfer, ook niet als de kooi over een blokgrens loopt. Daardoor werken de sommen met maar één combinatie: drie vakjes die samen 6 zijn, moeten 1, 2 en 3 zijn.
Wat is de regel van 45?
Elke rij, kolom en elk blok bevat 1 tot 9 één keer en telt dus op tot 45. Als de kooien over een blok één vakje extra bedekken, is dat vakje hun totaal min 45; als de kooien binnen een blok één vakje missen, is dat vakje 45 min hun totaal.
Is killer sudoku moeilijker dan gewone sudoku?
Hij begint meestal met minder of helemaal geen cijfers, dus in het begin voelt hij moeilijker. Zodra je de sommen met één combinatie en de regel van 45 kent, bestaat het meeste werk uit snel optellen en gewone sudokulogica.