सुडोकू कैसे हल करें: पहली पहेली से X-Wing तक

तीस सेकंड में नियम

सुडोकू ग्रिड में 9 पंक्तियाँ, 9 कॉलम और 3×3 खानों के 9 बॉक्स होते हैं। कुछ खानों में शुरू से अंक होते हैं (इन्हें दिए गए अंक कहते हैं)। हर खाली खाने में 1 से 9 तक का अंक ऐसे भरें कि हर पंक्ति, हर कॉलम और हर बॉक्स में हर अंक ठीक एक बार आए।

अच्छी पहेली का केवल एक हल होता है, और Puzzimo की हर पहेली आपके सामने आने से पहले इसके लिए जाँची जाती है। यह महत्वपूर्ण है: इसका मतलब है कि आपको कभी अंदाज़ा नहीं लगाना पड़ता। अगर आप अटक जाएँ, तो हमेशा अगला तार्किक कदम मौजूद होता है, और नीचे की तकनीकें उसे ढूँढने का तरीका हैं।

स्कैनिंग: छिपा सिंगल ढूँढें

हर पहेली की शुरुआत स्कैनिंग से करें। एक अंक और एक ऐसा बॉक्स चुनें जिसमें वह अंक अभी नहीं है, फिर उस बॉक्स से गुज़रने वाली पंक्तियों और कॉलमों को देखें। बॉक्स के बाहर उस अंक की हर प्रति, बॉक्स के अंदर एक पूरी पंक्ति या कॉलम को बाहर कर देती है।

अपनी पंक्ति और कॉलम के हिसाब से उस खाने में कई अंक आ सकते थे, लेकिन बॉक्स में यही अकेली जगह है जहाँ 8 जा सकता है। यही छिपा सिंगल है: अंक दूसरी संभावनाओं के बीच छिपा रहता है, जब तक आप उसे बॉक्स की नज़र से नहीं देखते।

आख़िरी उम्मीदवार: खुला सिंगल

उल्टा नज़रिया: एक खाली खाना चुनें और पूछें कि उसमें कौन-से अंक नहीं आ सकते। उसकी पंक्ति, उसके कॉलम और उसके बॉक्स में पहले से मौजूद सभी अंक इकट्ठा करें। अगर वहाँ आठ अलग-अलग अंक हैं, तो गायब नौवाँ अंक ही जवाब है।

यही खुला सिंगल है: ध्यान से देखने पर केवल एक उम्मीदवार साफ़ दिखता है। जिन खानों के आसपास बहुत-से भरे हुए खाने हों, यानी भरी हुई पंक्तियों, कॉलमों और बॉक्स में, वही ढूँढने की सबसे अच्छी जगहें हैं।

नोट्स: उम्मीदवारों का हिसाब रखें

मध्यम और कठिन पहेलियों में स्कैनिंग आख़िरकार काम करना बंद कर देती है। तब नोट्स (पेंसिल के निशान) लिखने का समय है: वे छोटे अंक जो अब भी हर खाली खाने में आ सकते हैं। Puzzimo पर ग्रिड के नीचे के बटन या N कुंजी से नोट्स चालू करें, फिर अंक जोड़ने या हटाने के लिए उन्हें टैप करें।

• नोट्स बॉक्स-दर-बॉक्स भरें, ताकि कोई खाना न छूटे।
• हर बार जब आप कोई अंक भरते हैं, वह उसी पंक्ति, कॉलम और बॉक्स के हर खाने के नोट्स से हट जाता है। Puzzimo यह आपके लिए कर देता है; काग़ज़ पर इसे हाथ से करें।
• जिस खाने के नोट्स घटकर एक अंक रह जाएँ, वह खुला सिंगल है; जो अंक किसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में केवल एक खाने के नोट्स में हो, वह छिपा सिंगल है।

नोट्स लिखने में एक मिनट लगता है, लेकिन ये नीचे की उन्नत तकनीकों को अंदाज़े से बदलकर ऐसी चीज़ बना देते हैं जो सीधे दिखती है।

खुली जोड़ियाँ

जब एक ही पंक्ति, कॉलम या बॉक्स के दो खानों में वही दो उम्मीदवार हों और कुछ नहीं, तो वे दोनों अंक उन्हीं दो खानों में किसी न किसी क्रम में जाएँगे। आपको अभी नहीं पता कि कौन-सा कहाँ है, लेकिन यह पता है कि उस इकाई के किसी और खाने में इनमें से कोई अंक नहीं आ सकता।

यही विचार खुली तिकड़ी पर भी लागू होता है: किसी इकाई के तीन खाने जिनके उम्मीदवार मिलाकर केवल तीन अंक हों। ये कम मिलती हैं और पहचानना कठिन है, लेकिन बिल्कुल इसी तरह काम करती हैं।

पॉइंटिंग जोड़ियाँ

कभी-कभी किसी बॉक्स के अंदर एक अंक की सभी संभावित जगहें एक ही पंक्ति या कॉलम में होती हैं। तब वह अंक बॉक्स के अंदर उसी रेखा पर कहीं जाएगा, इसलिए वह उस रेखा पर कहीं और नहीं आ सकता, बाकी दो बॉक्स में भी नहीं।

उल्टा भी काम करता है (इसे बॉक्स/रेखा कटौती कहते हैं): अगर किसी पंक्ति में एक अंक केवल एक ही बॉक्स के खानों में जा सकता है, तो उसे उस बॉक्स के बाकी हिस्से से हटाया जा सकता है।

X-Wing

X-Wing पहली सचमुच उन्नत तकनीक है, और अक्सर यही कठिन पहेली को विशेषज्ञ पहेली से अलग करती है। ऐसा अंक ढूँढें जो दो अलग पंक्तियों में ठीक दो खानों में आता हो, और दोनों पंक्तियों में उन्हीं दो कॉलमों में।

चारों खाने एक आयत बनाते हैं। जो भी विकर्ण सही निकले, दोनों कॉलमों में से हर एक को अंक की अपनी प्रति आयत के अंदर ही मिलती है, इसलिए आप उस अंक को उन कॉलमों के बाकी सभी खानों से हटा सकते हैं। पंक्ति और कॉलम की अदला-बदली करने पर भी यही काम करता है।

कारगर हल करने का तरीका

1. हर अंक को सभी बॉक्स में, फिर पंक्तियों और कॉलमों में स्कैन करें, जब तक नए छिपे सिंगल दिखना बंद न हों।
2. सबसे भरी पंक्तियों, कॉलमों और बॉक्स में खुले सिंगल ढूँढें।
3. अटक जाएँ तो पूरे ग्रिड के पूरे नोट्स लिखें।
4. खुली जोड़ियाँ और पॉइंटिंग जोड़ियाँ ढूँढें, और जिन नोट्स को वे हटाती हैं उन्हें साफ़ करें।
5. चरण 1 पर लौटें: हर हटाव नए सिंगल बना सकता है।
6. विशेषज्ञ ग्रिड पर अब भी अटके हैं? हर अंक में X-Wing ढूँढें।

अंदाज़ा लगाने के लालच से बचें। ग़लत अंदाज़ा लंबे समय तक छिपा रह सकता है और चुपचाप बाकी ग्रिड बिगाड़ देता है। अगर कुछ भी काम नहीं कर रहा, तो ज़रूरी कदम लगभग हमेशा कोई ऐसी जोड़ी या सिंगल होता है जो आपने अभी तक नहीं देखा।

सही स्तर पर अभ्यास करें

Puzzimo के सुडोकू में चार स्तर हैं, और हर एक कम दिए गए अंकों से शुरू होता है: आसान 40, मध्यम 33, कठिन 28 और विशेषज्ञ 24। कम दिए गए अंकों का आम तौर पर मतलब है शुरुआत में कम सिंगल, इसलिए आप नोट्स और जोड़ी वाली तकनीकों पर ज़्यादा निर्भर रहेंगे।

• बुनियाद सीखना: आसान स्तर खेलें और बिना नोट्स, सिर्फ़ स्कैनिंग से हल करें।
• तेज़ होना: मध्यम पर जाएँ और नोट्स तभी इस्तेमाल करें जब स्कैनिंग रुक जाए।
• जोड़ियाँ और X-Wing सीखना: कठिन और विशेषज्ञ, पूरे नोट्स के साथ।

हर ग्रिड मुफ़्त है, बिना साइन-अप के। नोट्स, पूर्ववत और संकेत पहले से मौजूद हैं (हर संकेत रैंक वाले समय में 30 सेकंड जोड़ता है), और ग़लत अंक को ग़लती माना जाता है: तीसरी ग़लती पर राउंड ख़त्म हो जाता है, इसलिए भरने से पहले जाँच लेना फ़ायदेमंद है। हर दिन एक नई दैनिक चुनौती आती है।

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