कैल्कुडोकु कैसे हल करें: हर केज को सुलझाना
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कैल्कुडोकु लैटिन वर्ग और अंकगणित को जोड़ता है। हर पंक्ति और स्तंभ में 1 से n तक के अंक एक-एक बार आते हैं, और हर घिरे केज का एक लक्ष्य और एक संक्रिया होती है जिसे उसके अंकों को पूरा करना होता है। हिसाब छोटा है; असली हुनर यह चुनना है कि कौन-से केज पहले सुलझाएँ।
यह गाइड हर तरह के केज को उस क्रम में देखती है जिससे सबसे जल्दी फ़ायदा होता है, फिर दिखाती है कि पंक्तियों और स्तंभों के योग काम कैसे पूरा करते हैं।
नियम
- n×n ग्रिड में हर पंक्ति और स्तंभ में अंक 1 से n एक-एक बार आते हैं।
- हर केज एक लक्ष्य और एक संक्रिया दिखाता है: +, −, × या ÷। उसके अंक मिलकर लक्ष्य बनाने चाहिए।
- − और ÷ केज में हमेशा दो खाने होते हैं: बड़ा अंक पहले लिया जाता है (3− केज में दो अंक होते हैं जिनका अंतर 3 है)।
- केज के अंदर कोई अंक दोहराया जा सकता है, बशर्ते उसकी प्रतियाँ अलग-अलग पंक्तियों और स्तंभों में हों।
पहले अकेले खाने
एक खाने वाला केज सीधे अपना अंक दिखाता है: उसे तुरंत लिख दें। फिर उसकी पंक्ति और स्तंभ स्कैन करें, क्योंकि वह अंक उनमें कहीं और नहीं आ सकता।
दो खानों वाले − और ÷ केज
इनमें सबसे कम संभावनाएँ होती हैं, खासकर बड़े लक्ष्य के साथ:
- 6×6 ग्रिड में 5− केवल 1 और 6 हो सकता है; 4− है 1 और 5 या 2 और 6।
- 6×6 ग्रिड में 3÷ है 1 और 3 या 2 और 6; 2÷ है 1 और 2, 2 और 4, या 3 और 6।
- 6÷ जैसे बड़े ÷ लक्ष्य के लिए 1 और 6 चाहिए, इसलिए यह केवल 6×6 और उससे बड़े ग्रिड में आता है।
गुणा वाले केज: गुणनखंडों में सोचें
लक्ष्य को अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें और उन्हें खानों में बाँटें। 6×6 ग्रिड में दो खानों का 15× ज़रूर 3 और 5 होगा, और तीन खानों का 60× 3, 4 और 5 या 2, 5 और 6 है। 5 का गुणनखंड हमेशा केज में एक 5 का मतलब है (9 तक के ग्रिड में 5 का इकलौता गुणज खुद 5 है)।
बड़े गुणनफल सबसे आसान होते हैं। 6×6 ग्रिड में तीन खानों का 120× ज़रूर 4, 5 और 6 होगा, क्योंकि कोई छोटा समूह वहाँ तक नहीं पहुँचता।
जोड़ वाले केज
जोड़ वाले केज किलर सुडोकू के केज जैसे काम करते हैं, बस अंक दोहराए जा सकते हैं अगर वे अलग पंक्तियों और स्तंभों में हों। बहुत छोटे और बहुत बड़े योगों के संयोजन कम होते हैं: दो खानों का 3+ है 1 और 2, और 6×6 ग्रिड में दो खानों का 11+ है 5 और 6।
पंक्तियों और स्तंभों के योग इस्तेमाल करें
हर पंक्ति और स्तंभ में 1 से n होते हैं, इसलिए सबका योग एक ही होता है: 4×4 में 10, 5×5 में 15, 6×6 में 21 और 7×7 में 28। जब किसी पंक्ति में एक खाने को छोड़ सब पता हो, तो वह खाना योग घटा बाकी है।
गुणनफल पर भी यही लागू है: 4×4 ग्रिड की हर पंक्ति का गुणनफल 24 है, और 6×6 ग्रिड की हर पंक्ति का 720।
हल करने का क्रम
- एक खाने वाले केज भरें और उनके अंक उनकी पंक्तियों और स्तंभों से काटें।
- हर − और ÷ केज की जोड़ियाँ लिखें।
- × केज के गुणनखंड करें और एक संयोजन वाले + केज खोजें।
- ऐसी पंक्तियाँ और स्तंभ खोजें जिनमें एक-दो खाने ही खुले हों, और योग का इस्तेमाल करें।
- नोट्स लिखें और इसे बिना बॉक्स वाले सुडोकू की तरह देखें: सिंगल और पेयर हर पंक्ति और स्तंभ में काम करते हैं।
अभ्यास करें
Puzzimo के कैल्कुडोकु के चार आकार हैं, 4×4, 5×5, 6×6 और 7×7; दैनिक चुनौती 5×5 की है, और हर पहेली का ठीक एक हल है। नोट्स, पूर्ववत करें और संकेत पहले से हैं (हर संकेत रैंकिंग के समय में 30 सेकंड जोड़ता है), और गलत अंक एक गलती गिना जाता है; तीसरी गलती राउंड खत्म कर देती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कैल्कुडोकु में पहले कौन-से केज हल करें?
अकेले खाने, फिर बड़े लक्ष्य वाले दो खानों के − और ÷ केज, फिर बड़े या असामान्य गुणनफल वाले गुणा केज। इनमें संभावित अंक-जोड़ियाँ सबसे कम होती हैं।
गुणा वाला केज कैसे सुलझाएँ?
लक्ष्य को अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें और खानों में बाँटें, हर अंक को 1 और ग्रिड आकार के बीच रखते हुए। 5 या 7 का गुणनखंड मतलब वही अंक केज में है।
क्या कैल्कुडोकु और सुडोकू एक ही हैं?
इसमें यह नियम साझा है कि हर पंक्ति और स्तंभ में हर अंक एक बार आता है, लेकिन इसमें न बॉक्स हैं न शुरुआती अंक। उनकी जगह केज और उनका हिसाब ले लेते हैं।