गगनचुंबी कैसे हल करें: किनारों से शहर देखना

नियम

• n×n ग्रिड में हर पंक्ति और स्तंभ में 1 से n तक हर ऊँचाई की एक इमारत होती है।
• ग्रिड के बाहर का संकेत उस पंक्ति या स्तंभ के साथ देखते हुए वहाँ से दिखने वाली इमारतें गिनता है।
• कोई इमारत तब दिखती है जब वह अपने आगे की हर इमारत से ऊँची हो।
• अगर अकेले संकेत दो उत्तर संभव बनाते, तो कुछ ऊँचाइयाँ दी जाती हैं ताकि हल एक ही हो।

आसान संकेत: 1 और n

• संकेत 1 का अर्थ है कि आपको सिर्फ़ एक इमारत दिखती है, इसलिए सबसे ऊँची (n) संकेत के ठीक बगल में है।
• संकेत n का अर्थ है कि आपको सारी इमारतें दिखती हैं, इसलिए रेखा उस ओर से 1, 2, 3 … n बढ़ती है।
• संकेत 2 का अर्थ है कि सबसे ऊँची पहली नहीं हो सकती (तब सिर्फ़ 1 दिखती), और पहली इमारत ही उसके आगे दिखने वाली अकेली इमारत है।

सबसे ऊँची इमारत कितनी पास हो सकती है?

सबसे ऊँची से पहले दिखने वाली हर इमारत ऊपर की एक सीढ़ी है, इसलिए संकेत c के साथ सबसे ऊँची इमारत (n) उस ओर से पहले c − 1 खानों में नहीं हो सकती। 5×5 ग्रिड पर संकेत 4, 5 को रेखा के आख़िरी दो खानों में रखता है।

यही विचार दूसरे खानों को भी सीमित करता है। संकेत c के साथ उस ओर का पहला खाना अधिकतम n − c + 1 हो सकता है: उसके बाद c − 1 ऊँची इमारतों की जगह होनी चाहिए।

आमने-सामने के संकेत साथ काम करते हैं

हर रेखा के दोनों छोरों पर एक-एक संकेत होता है, और सबसे ऊँची इमारत दोनों से दिखती है। इसलिए दोनों संकेत मिलकर मोटे तौर पर बताते हैं कि वह कहाँ है:

• आमने-सामने के दो बड़े संकेत सबसे ऊँची इमारत को बीच की ओर धकेलते हैं।
• एक छोर पर छोटा और दूसरे पर बड़ा संकेत सबसे ऊँची इमारत को छोटे संकेत के पास रखता है।
• किसी भी रेखा पर दोनों संकेतों का जोड़ अधिकतम n + 1 होता है।

फिर सुडोकू की तरह सोचें

कुछ इमारतें रखने के बाद पहेली लैटिन वर्ग बन जाती है: हर ऊँचाई हर पंक्ति और स्तंभ में एक बार आती है, इसलिए सिंगल और जोड़े ग्रिड पूरी करते हैं। जब कोई रेखा लगभग भर जाए तो हर संकेत फिर जाँचें: आख़िरी खानों का अक्सर एक ही क्रम सही गिनती देता है।

हल करने का क्रम

1. हर संकेत 1 (बगल में सबसे ऊँची) और हर संकेत n (बढ़ता क्रम) भरें।
2. हर दूसरे संकेत के लिए, बहुत पास के खानों से सबसे ऊँची इमारत काट दें।
3. हर रेखा में सबसे ऊँची इमारत खोजने के लिए आमने-सामने के संकेतों की तुलना करें।
4. पंक्ति और स्तंभ का तर्क लगाएँ: हर ऊँचाई हर रेखा में एक बार।
5. आख़िरी खाने रखने के लिए लगभग भरी रेखाओं पर दिखने वाली इमारतें गिनें।

अभ्यास करें

Puzzimo पर गगनचुंबी 4×4, 5×5 और 6×6 में आता है, चारों ओर संकेतों के साथ; दैनिक चुनौती 5×5 की है। नोट्स, पूर्ववत और संकेत मदद मौजूद हैं (हर मदद रैंक वाले समय में 30 सेकंड जोड़ती है), और ग़लत ऊँचाई ग़लती गिनी जाती है; तीसरी ग़लती राउंड ख़त्म कर देती है।

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