Як розв'язувати Хмарочоси: місто з країв
5 хв читання ·
У Хмарочосах кожна клітинка — це будинок заввишки від 1 до n поверхів, а в кожному рядку й стовпці є по одному будинку кожної висоти. Числа по краях кажуть, скільки будинків видно з цього боку: вищий будинок закриває всі нижчі за собою.
Спочатку підказки здаються загадковими, але кожна каже щось точне. Цей посібник іде від найпростіших підказок до найтонших.
Правила
- На полі n×n у кожному рядку й стовпці є по одному будинку кожної висоти від 1 до n.
- Підказка за полем рахує будинки, видимі звідти вздовж цього рядка чи стовпця.
- Будинок видно, якщо він вищий за всі будинки перед ним.
- Якби самі підказки допускали дві відповіді, деякі висоти дано заздалегідь, щоб розв'язок був єдиним.
Прості підказки: 1 і n
- Підказка 1 означає, що видно лише один будинок, тож найвищий (n) стоїть просто біля підказки.
- Підказка n означає, що видно всі будинки, тож лінія зростає 1, 2, 3 … n з цього боку.
- Підказка 2 означає, що найвищий не може стояти першим (було б видно лише 1), а перший будинок — єдиний видимий перед ним.
Як близько може стояти найвищий будинок?
Кожен видимий будинок перед найвищим — це сходинка вгору, тож за підказки c найвищий будинок (n) не може стояти в перших c − 1 клітинках з цього боку. На полі 5×5 підказка 4 ставить 5 у дві останні клітинки лінії.
Та сама ідея обмежує й інші клітинки. За підказки c перша клітинка з цього боку не більша за n − c + 1: після неї має вистачити місця для c − 1 вищих будинків.
Протилежні підказки працюють разом
Кожна лінія має дві підказки, по одній на кожному кінці, і найвищий будинок видно з обох. Тож разом дві підказки приблизно кажуть, де він стоїть:
- Дві великі підказки на протилежних кінцях зсувають найвищий будинок до середини.
- Мала підказка на одному кінці й велика на іншому ставлять найвищий будинок ближче до малої підказки.
- На будь-якій лінії сума двох підказок не більша за n + 1.
Потім думайте як у судоку
Коли кілька будинків уже стоять, головоломка стає латинським квадратом: кожна висота трапляється раз у рядку й стовпці, тож одинаки й пари завершують поле. Перевіряйте кожну підказку знову, коли лінія майже заповнена: останні клітинки зазвичай мають лише один порядок, що дає правильне число.
Порядок розв'язування
- Заповніть кожну підказку 1 (найвищий поруч) і кожну підказку n (за зростанням).
- Для кожної іншої підказки викресліть найвищий будинок із надто близьких клітинок.
- Порівняйте протилежні підказки, щоб знайти найвищий будинок у кожній лінії.
- Використовуйте логіку рядків і стовпців: кожна висота раз у лінії.
- Порахуйте видимі будинки на майже заповнених лініях, щоб поставити останні клітинки.
Практика
Хмарочоси на Puzzimo бувають 4×4, 5×5 і 6×6, з підказками на всіх чотирьох сторонах; щоденне випробування — 5×5. Нотатки, скасування та підказки вбудовано (кожна підказка додає 30 секунд до рейтингового часу), а неправильна висота рахується як помилка; третя завершує раунд.
Поширені запитання
Як рахувати видимі хмарочоси?
Дивіться вздовж лінії від підказки. Перший будинок видно завжди; кожен наступний видно, лише якщо він вищий за всі будинки перед ним.
Що означає підказка 2 у Хмарочосах?
Видно рівно два будинки: перший і найвищий далі. Отже, найвищий не може стояти просто біля підказки, а кожен будинок між першим і найвищим нижчий за перший.
З чого починати Хмарочоси?
З підказок, що дорівнюють 1 або розміру поля, — вони одразу ставлять будинки. Потім дивіться на лінії з двома великими підказками, де найвищий будинок має стояти ближче до середини.