Cum se rezolvă Skyscrapers: orașul văzut de pe margini

Regulile

• Pe o grilă n×n, fiecare rând și coloană are câte o clădire de fiecare înălțime de la 1 la n.
• Un indiciu din afara grilei numără clădirile vizibile de acolo, privind de-a lungul acelui rând sau coloane.
• O clădire e vizibilă dacă e mai înaltă decât fiecare clădire din fața ei.
• Dacă indiciile singure ar permite două răspunsuri, se dau câteva înălțimi ca soluția să fie unică.

Indiciile ușoare: 1 și n

• Un indiciu 1 înseamnă că vezi o singură clădire, deci cea mai înaltă (n) stă chiar lângă indiciu.
• Un indiciu n înseamnă că vezi toate clădirile, deci linia urcă 1, 2, 3 … n din acea parte.
• Un indiciu 2 înseamnă că cea mai înaltă nu poate fi prima (ai vedea doar 1), iar prima clădire e singura din fața ei pe care o vezi.

Cât de aproape poate fi cea mai înaltă clădire?

Fiecare clădire vizibilă dinaintea celei mai înalte e o treaptă în sus, deci cu un indiciu c cea mai înaltă clădire (n) nu poate fi în primele c − 1 celule din acea parte. Pe o grilă 5×5, un indiciu 4 pune 5-ul în ultimele două celule ale liniei.

Aceeași idee limitează și alte celule. Cu un indiciu c, prima celulă din acea parte poate fi cel mult n − c + 1: după ea trebuie să fie loc pentru c − 1 clădiri mai înalte.

Indiciile opuse lucrează împreună

Fiecare linie are două indicii, câte unul la fiecare capăt, iar cea mai înaltă clădire se vede din ambele. Așa că cele două indicii spun împreună cam unde se află:

• Două indicii mari la capete opuse împing cea mai înaltă clădire spre mijloc.
• Un indiciu mic la un capăt și unul mare la celălalt pun cea mai înaltă clădire aproape de indiciul mic.
• Pe orice linie, cele două indicii însumează cel mult n + 1.

Apoi gândește ca la Sudoku

După ce câteva clădiri sunt plasate, puzzle-ul devine un pătrat latin: fiecare înălțime apare o dată pe rând și coloană, deci singurii și perechile termină grila. Reverifică fiecare indiciu când o linie e aproape plină: ultimele celule au de obicei o singură ordine care dă numărul corect.

Metoda de rezolvare

1. Completează fiecare indiciu 1 (cea mai înaltă alături) și fiecare indiciu n (ordine crescătoare).
2. Pentru fiecare alt indiciu, exclude cea mai înaltă clădire din celulele prea apropiate de el.
3. Compară indiciile opuse ca să găsești cea mai înaltă clădire de pe fiecare linie.
4. Folosește logica rândurilor și coloanelor: fiecare înălțime o dată pe linie.
5. Numără clădirile vizibile pe liniile aproape pline ca să plasezi ultimele celule.

Exersează

Skyscrapers pe Puzzimo are dimensiunile 4×4, 5×5 și 6×6, cu indicii pe toate cele patru laturi; provocarea zilnică e de 5×5. Notițele, anularea și ajutoarele sunt incluse (fiecare ajutor adaugă 30 de secunde la timpul din clasament), iar o înălțime greșită contează ca greșeală; a treia încheie runda.

Joacă Skyscrapers acum↗