ビルディングの解き方：外側から街を見る

ルール

• n×nの盤面では、各行と各列に1〜nの各高さのビルが1つずつ入ります。
• 盤面の外のヒントは、その行や列に沿って見たときに見えるビルの数です。
• ビルは、手前のどのビルよりも高ければ見えます。
• ヒントだけでは答えが2通りになる場合、解が1つになるようにいくつかの高さが最初から置かれます。

簡単なヒント：1とn

• ヒント1は見えるビルが1つだけということなので、いちばん高いビル（n）はヒントのすぐ隣です。
• ヒントnはすべてのビルが見えるということなので、その方向から1, 2, 3 … nと高くなります。
• ヒント2は、いちばん高いビルが先頭には来られない（1つしか見えなくなる）こと、そしてその手前で見えるのは先頭のビルだけであることを意味します。

いちばん高いビルはどこまで近づける？

いちばん高いビルの手前で見えるビルは1つずつ高くなる段です。だからヒントがcなら、いちばん高いビル（n）はその方向から最初のc − 1マスには入れません。5×5の盤面でヒント4なら、5はその列の最後の2マスのどちらかです。

同じ考え方でほかのマスも絞れます。ヒントがcなら、その方向の最初のマスは最大で n − c + 1 です。その後ろに、より高いビルがc − 1個入る余地が必要だからです。

向かい合うヒントを組み合わせる

各列には両端に1つずつヒントがあり、いちばん高いビルはどちらからも見えます。だから2つのヒントを合わせると、その位置がおおよそわかります。

• 両端のヒントがどちらも大きければ、いちばん高いビルは中央寄りです。
• 片方が小さく、もう片方が大きければ、いちばん高いビルは小さいヒントの近くです。
• どの列でも、2つのヒントの合計は最大で n + 1 です。

あとは数独のように考える

いくつかビルが置けたら、パズルはラテン方陣になります。各高さは行と列に1回ずつなので、シングルとペアで盤面が埋まっていきます。列がほぼ埋まったら、ヒントを改めて確かめましょう。最後のマスは、正しい数になる並びが1通りしかないことがほとんどです。

解く手順

1. ヒント1（隣にいちばん高いビル）とヒントn（昇順）をすべて埋める。
2. ほかのヒントごとに、近すぎるマスからいちばん高いビルを除外する。
3. 向かい合うヒントを比べ、各列のいちばん高いビルの位置を決める。
4. 行と列の論理を使う。各高さは1列に1回ずつ。
5. ほぼ埋まった列で見えるビルを数え、最後のマスを決める。

練習しよう

Puzzimo のビルディングは4×4、5×5、6×6の3サイズで、四辺すべてにヒントがあります。デイリーチャレンジは5×5です。メモ、元に戻す、ヒントが使え（ヒント1回ごとにランキングのタイムに30秒加算）、間違った高さはミスとなり、3回目でラウンド終了です。

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