キラー数独の解き方：組み合わせ、ケージ、45の法則

ルール

• すべてのマスに1〜9の数字を入れます。
• 各行・列・3×3ブロックには、通常の数独と同じく各数字がちょうど1回ずつ入ります。
• 各ケージの数字の合計はケージの数と等しく、同じケージ内で数字は重複しません。

数独自体が初めてなら、まず通常の数独のガイドから始めましょう。スキャン、シングル、ペアはここでも使えます。このガイドではケージならではのテクニックを扱います。

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ケージの組み合わせ

ケージ内では数字が重複しないので、合計によっては1通りしか作り方がないものがあります。合計7の3マスは必ず1・2・4です。1 + 2 + 3 は6にしかならず、ほかはすべて大きすぎるからです。並び順はまだわかりませんが、ケージにどの数字が入るかは確定します。

こうした1通りの合計は覚えておく価値があります。各ケージサイズの最小と最大の合計、そしてその次の合計が必ずそうなります。

• 2マス： 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
• 3マス： 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
• 4マス： 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
• 5マス： 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9

固定されたケージ

組み合わせが1通りのケージが1つのブロック・行・列の中に完全に収まっているとき、その数字はそこに固定されます。そのブロック・行・列の残りのマスには、それらの数字は入りません。キラー版のネイキッドペアで、メモを1つも書く前にただで手に入ります。

数字がわかっているケージならどれでも同じです。行の中にある合計17のケージはその行の8と9を、ブロックの中にある合計24のケージはそのブロックの7・8・9を使い切ります。

45の法則

各行・列・ブロックには1〜9が1回ずつ入り、1 + 2 + … + 9 = 45 です。ケージはブロックと揃っていないことが多く、まさにそこでこの法則が役立ちます。あるブロックを覆うケージを足してみましょう。1マス多く覆っているなら、そのはみ出したマス（アウティー）は合計から45を引いた値です。

逆も成り立ちます。ブロックの内側に完全に収まったケージが1マスを除くすべてを覆うなら、残った1マス（イニー）は45からそれらの合計を引いた値です。

より広い範囲で45を使う

この法則は1つの単位に限りません。2行なら合計90、3列なら135、完全なブロックの集まりならブロック1つにつき45です。長いケージが2行にまたがるときは2行をまとめて足すと、計算すべきマスが1つか2つしか残らないことがよくあります。

2マス残ったときは、1つの値ではなく2マスの合計がわかります。それでも十分役立ちます。合計3の2マスは1と2、合計17なら8と9で、そのまま組み合わせの表に戻れます。

解く手順

1. 組み合わせが1通りのケージを探し、その数字をメモに書く。
2. 1つの行・列・ブロックに収まっている1通りのケージを固定する。
3. すべての行・列・ブロックに45の法則を当てはめ、イニーとアウティーを探す。
4. 置いた数字を使って通常の数独のスキャンをする。
5. メモを全部書き、ケージのほかのマスと合わせて合計を作れない候補を消す。
6. 手順3に戻る：新しい数字が1つ入るたびに、ケージが1通りになることがある。

通常の数独と同じく、当て推量は禁物です。正しいキラー数独の解は1つだけなので、必ず見つけられる推論があります。Puzzimo のキラー数独はすべてその点を確認済みです。

自分に合った難易度で練習する

Puzzimo のキラー数独には4つの難易度があります。かんたんは最初から18個以上の数字が置かれ、ケージは2〜3マスの小さなものです。ふつうは6個以上の数字と最大4マスのケージ。むずかしい（最大5マスのケージ）とエキスパート（3〜6マス）は、解を1つに絞るのに必要な数字だけで始まり、それすらないこともあるので、45の法則が大半の仕事をします。

どの問題も無料です。メモ、元に戻す、ヒントが使え（ヒント1回ごとにランキングのタイムに30秒加算）、間違った数字はミスとして数えられて3回目のミスでラウンド終了、毎日新しいデイリーチャレンジがあります。

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