カルクドクの解き方：ケージを1つずつ解き明かす

ルール

• n×nの盤面では、各行と各列に1〜nの数字が1回ずつ入ります。
• 各ケージには目標の数と演算（+、−、×、÷）が書かれています。中の数字を組み合わせて目標を作ります。
• −と÷のケージは必ず2マスで、大きいほうの数字から計算します（3−のケージには差が3の2つの数字が入ります）。
• コピーが別の行と列にあれば、ケージの中で同じ数字を繰り返してもかまいません。

まずは1マスのケージ

1マスだけのケージは、その数字がそのまま書いてあります。すぐに書き込みましょう。次にその行と列をスキャンします。その数字は行と列のほかの場所には入らないからです。

2マスの−と÷のケージ

これらは候補がいちばん少なく、目標が大きいときは特にそうです。

• 6×6の盤面では、5−は1と6しかありません。4−は1と5か2と6です。
• 6×6の盤面の3÷は1と3か2と6、2÷は1と2、2と4、3と6のどれかです。
• 6÷のような大きな÷の目標には1と6が必要なので、6×6以上の盤面にしか出てきません。

掛け算のケージ：因数で考える

目標の数を素因数に分解し、マスに割り振ります。6×6の盤面で2マスの15×は必ず3と5、3マスの60×は3・4・5か2・5・6です。因数に5があれば、ケージには必ず5が入ります（9までの盤面では、5の倍数は5そのものだけです）。

大きな積ほど簡単です。6×6の盤面で3マスの120×は必ず4・5・6です。それより小さい組ではそこまで届かないからです。

足し算のケージ

足し算のケージはキラー数独のケージと同じように考えられますが、別の行と列にあれば数字が繰り返せる点だけが違います。とても小さい合計やとても大きい合計は組み合わせが少なく、2マスの3+は1と2、6×6の盤面で2マスの11+は5と6です。

行と列の合計を使う

どの行と列にも1〜nが入るので、合計はいつも同じです。4×4なら10、5×5なら15、6×6なら21、7×7なら28。行の中で1マス以外がわかっていれば、そのマスは合計から残りを引いた数です。

積でも同じことが言えます。4×4の各行の積は24、6×6の各行の積は720です。

解く手順

1. 1マスのケージを埋め、その数字を行と列から消す。
2. すべての−と÷のケージについて、ペアの候補を書き出す。
3. ×のケージを因数分解し、組み合わせが1通りの+のケージを探す。
4. 空きマスが1〜2個だけの行や列を探し、合計を使う。
5. メモを書き、ブロックのない数独として考える。シングルとペアはどの行と列でも使えます。

練習しよう

Puzzimo のカルクドクは4×4、5×5、6×6、7×7の4サイズで、デイリーチャレンジは5×5です。どの問題も解は1つだけです。メモ、元に戻す、ヒントが使え（ヒント1回ごとにランキングのタイムに30秒加算）、間違った数字はミスとなり、3回目でラウンド終了です。

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