킬러 스도쿠 푸는 법: 조합, 케이지, 45 규칙
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킬러 스도쿠는 일반 스도쿠의 규칙을 모두 그대로 두고 하나를 더합니다. 격자는 점선으로 둘러싼 케이지로 나뉘며, 각 케이지 안 숫자의 합은 모서리에 적힌 작은 숫자와 같아야 합니다. 많은 킬러 퍼즐이 빈 격자로 시작하므로 모든 정보가 그 합계에 담겨 있습니다.
계산 문제처럼 들리지만 작은 수만 더하면 됩니다. 진짜 실력은 어떤 숫자로 합계를 만들 수 있는지 아는 것, 그리고 어려운 퍼즐 대부분을 여는 행·열·박스에 관한 단순한 사실, 바로 45 규칙입니다. 아래 모든 그림은 Puzzimo 킬러 스도쿠의 실제 국면입니다.
규칙
- 모든 칸에 1부터 9까지의 숫자를 채웁니다.
- 모든 행, 열, 3×3 박스에는 일반 스도쿠처럼 각 숫자가 정확히 한 번씩 들어갑니다.
- 각 케이지의 숫자를 더하면 케이지의 합계가 되며, 한 케이지 안에서는 숫자가 반복되지 않습니다.
스도쿠 자체가 처음이라면 먼저 일반 스도쿠 가이드부터 보세요. 스캔, 싱글, 페어는 여기서도 통합니다. 이 가이드는 케이지만의 특별한 점을 다룹니다.
케이지 조합
케이지 안에서는 숫자가 반복될 수 없으므로 어떤 합계는 한 가지 방법으로만 만들 수 있습니다. 합이 7인 세 칸은 반드시 1, 2, 4입니다. 1 + 2 + 3은 6밖에 안 되고 나머지는 모두 너무 크기 때문입니다. 순서는 아직 몰라도, 케이지에 어떤 숫자가 들어가는지는 정확히 알 수 있습니다.
조합이 한 가지뿐인 이 합계들은 외워 둘 만합니다. 각 케이지 크기의 가장 작은 합과 가장 큰 합, 그리고 그다음 합이 항상 그렇습니다.
- 2칸: 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
- 3칸: 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
- 4칸: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
- 5칸: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9
고정된 케이지
조합이 한 가지뿐인 케이지가 하나의 박스, 행, 열 안에 완전히 들어 있으면 그 숫자들은 거기에 고정됩니다. 그 박스, 행, 열의 나머지 칸에는 그 숫자가 하나도 들어갈 수 없습니다. 네이키드 페어의 킬러 버전이며, 메모를 하나도 쓰기 전에 공짜로 얻을 수 있습니다.
숫자를 아는 케이지라면 어디든 마찬가지입니다. 한 행 안의 합계 17 케이지는 그 행의 8과 9를, 한 박스 안의 합계 24 케이지는 그 박스의 7, 8, 9를 가져갑니다.
45 규칙
모든 행, 열, 박스에는 1부터 9까지가 한 번씩 들어가고 1 + 2 + … + 9 = 45입니다. 케이지는 박스와 맞아떨어지지 않는 경우가 많은데, 바로 그때 이 규칙이 도움이 됩니다. 한 박스를 덮는 케이지들을 더해 보세요. 한 칸을 더 덮는다면 그 남는 칸(아우티)은 합계에서 45를 뺀 값입니다.
반대도 성립합니다. 박스 안에 완전히 들어 있는 케이지들이 한 칸만 빼고 모두 덮는다면, 그 마지막 칸(이니)은 45에서 그 합계를 뺀 값입니다.
더 넓은 영역에 45 적용하기
이 규칙은 한 단위에만 쓸 수 있는 게 아닙니다. 두 행의 합은 90, 세 열은 135, 온전한 박스들의 묶음은 박스마다 45입니다. 긴 케이지가 두 행에 걸쳐 있으면 두 행을 함께 더하세요. 계산할 칸이 한두 개만 남는 경우가 많습니다.
두 칸이 남으면 규칙은 값 하나 대신 두 칸의 합을 알려 줍니다. 그래도 쓸모가 있습니다. 합이 3이어야 하는 두 칸은 1과 2, 합이 17이면 8과 9이므로 곧바로 조합 표로 돌아갈 수 있습니다.
푸는 순서
- 조합이 한 가지뿐인 케이지를 찾아 숫자를 메모로 적습니다.
- 한 행, 열, 박스 안에 있는 한 가지 조합 케이지를 모두 고정합니다.
- 모든 행, 열, 박스에 45 규칙을 적용해 이니와 아우티를 찾습니다.
- 놓은 숫자로 일반 스도쿠 스캔을 합니다.
- 메모를 모두 적고, 케이지의 다른 칸과 함께 합계를 만들 수 없는 후보를 지웁니다.
- 3단계로 돌아갑니다. 새 숫자 하나하나가 케이지를 한 가지 조합으로 만들 수 있습니다.
일반 스도쿠처럼 절대 찍지 마세요. 올바른 킬러 퍼즐은 해답이 하나뿐이므로 언제나 찾을 수 있는 추론이 있으며, Puzzimo의 모든 킬러 스도쿠는 이를 확인했습니다.
알맞은 난이도로 연습하기
Puzzimo의 킬러 스도쿠에는 네 가지 난이도가 있습니다. 쉬움은 최소 18개의 숫자가 놓인 채로 2~3칸짜리 작은 케이지로 시작합니다. 보통은 최소 6개의 숫자와 최대 4칸 케이지로 시작합니다. 어려움(최대 5칸 케이지)과 전문가(3~6칸)는 해답을 하나로 만드는 데 필요한 숫자만, 그것도 있을 때만 주어지므로 45 규칙이 대부분의 일을 합니다.
모든 퍼즐은 무료입니다. 메모, 실행 취소, 힌트가 기본으로 있고(힌트 한 번마다 랭킹 시간에 30초 추가), 틀린 숫자는 실수로 세며 세 번째 실수에서 라운드가 끝나고, 매일 새로운 데일리 챌린지가 있습니다.
자주 묻는 질문
킬러 스도쿠 케이지 안에서 숫자가 반복될 수 있나요?
아니요. 케이지가 박스 경계를 넘더라도 같은 숫자가 두 번 들어가지 않습니다. 그래서 한 가지 조합 합계가 통합니다. 합이 6인 세 칸은 반드시 1, 2, 3입니다.
45 규칙이란 무엇인가요?
모든 행, 열, 박스에는 1부터 9까지가 한 번씩 들어가므로 합이 45입니다. 박스를 덮는 케이지가 한 칸을 더 덮으면 그 칸은 케이지 합계에서 45를 뺀 값이고, 박스 안의 케이지가 한 칸을 남기면 그 칸은 45에서 케이지 합계를 뺀 값입니다.
킬러 스도쿠는 일반 스도쿠보다 어렵나요?
보통 주어진 숫자가 적거나 아예 없이 시작하므로 처음에는 더 어렵게 느껴집니다. 한 가지 조합 합계와 45 규칙을 알고 나면 대부분은 빠른 덧셈과 일반 스도쿠 논리입니다.