Cara menyelesaikan Skyscrapers: melihat bandar dari tepi

Peraturan

• Pada grid n×n, setiap baris dan lajur mempunyai satu bangunan bagi setiap ketinggian dari 1 hingga n.
• Petunjuk di luar grid mengira bangunan yang kelihatan dari situ, sepanjang baris atau lajur itu.
• Bangunan kelihatan jika ia lebih tinggi daripada setiap bangunan di hadapannya.
• Jika petunjuk sahaja membenarkan dua jawapan, beberapa ketinggian diberi supaya penyelesaiannya unik.

Petunjuk mudah: 1 dan n

• Petunjuk 1 bermaksud anda hanya nampak satu bangunan, jadi yang tertinggi (n) berdiri betul-betul di sebelah petunjuk.
• Petunjuk n bermaksud anda nampak semua bangunan, jadi garis itu naik 1, 2, 3 … n dari sisi tersebut.
• Petunjuk 2 bermaksud yang tertinggi tidak boleh di hadapan (anda hanya akan nampak 1), dan bangunan pertama ialah satu-satunya di hadapannya yang kelihatan.

Sedekat mana bangunan tertinggi boleh berada?

Setiap bangunan kelihatan sebelum yang tertinggi ialah satu anak tangga naik, jadi dengan petunjuk c, bangunan tertinggi (n) tidak boleh berada dalam c − 1 petak pertama dari sisi itu. Pada grid 5×5, petunjuk 4 meletakkan 5 dalam dua petak terakhir garis.

Idea yang sama mengehadkan petak lain. Dengan petunjuk c, petak pertama dari sisi itu paling banyak n − c + 1: mesti ada ruang untuk c − 1 bangunan lebih tinggi selepasnya.

Petunjuk bertentangan bekerjasama

Setiap garis mempunyai dua petunjuk, satu di setiap hujung, dan bangunan tertinggi kelihatan dari kedua-duanya. Jadi kedua-dua petunjuk bersama memberitahu lebih kurang di mana ia berdiri:

• Dua petunjuk besar di hujung bertentangan menolak bangunan tertinggi ke tengah.
• Petunjuk kecil di satu hujung dan besar di hujung lain meletakkan bangunan tertinggi dekat petunjuk kecil.
• Pada mana-mana garis, jumlah kedua-dua petunjuk paling banyak n + 1.

Kemudian berfikir seperti Sudoku

Selepas beberapa bangunan diletakkan, teka-teki menjadi segi empat Latin: setiap ketinggian muncul sekali bagi setiap baris dan lajur, jadi tunggal dan pasangan menamatkan grid. Semak semula setiap petunjuk apabila satu garis hampir penuh: petak terakhir biasanya hanya ada satu susunan yang memberi kiraan yang betul.

Rutin penyelesaian

1. Isi setiap petunjuk 1 (tertinggi di sebelahnya) dan setiap petunjuk n (susunan menaik).
2. Bagi setiap petunjuk lain, pangkah bangunan tertinggi daripada petak yang terlalu dekat dengannya.
3. Bandingkan petunjuk bertentangan untuk mencari bangunan tertinggi pada setiap garis.
4. Gunakan logik baris dan lajur: setiap ketinggian sekali bagi setiap garis.
5. Kira bangunan yang kelihatan pada garis yang hampir penuh untuk meletakkan petak terakhir.

Berlatih

Skyscrapers di Puzzimo ada dalam saiz 4×4, 5×5 dan 6×6, dengan petunjuk di keempat-empat sisi; cabaran harian bersaiz 5×5. Nota, buat asal dan pembayang tersedia (setiap pembayang menambah 30 saat pada masa berperingkat), dan ketinggian yang salah dikira sebagai kesilapan; yang ketiga menamatkan pusingan.

Main Skyscrapers sekarang↗