স্কাইস্ক্র্যাপারস কীভাবে সমাধান করবেন: কিনারা থেকে শহর দেখা

নিয়ম

• n×n গ্রিডে প্রতিটি সারি ও কলামে 1 থেকে n পর্যন্ত প্রতিটি উচ্চতার একটি ভবন থাকে।
• গ্রিডের বাইরের সূত্র সেই সারি বা কলাম বরাবর তাকালে সেখান থেকে দেখা ভবনগুলো গোনে।
• একটি ভবন দেখা যায় যদি সেটি সামনের প্রতিটি ভবনের চেয়ে উঁচু হয়।
• শুধু সূত্রে দুটি উত্তর সম্ভব হলে, সমাধান একটিই রাখতে কয়েকটি উচ্চতা দেওয়া থাকে।

সহজ সূত্র: 1 ও n

• সূত্র 1 মানে আপনি শুধু একটি ভবন দেখেন, তাই সবচেয়ে উঁচু (n) ভবনটি সূত্রের ঠিক পাশে।
• সূত্র n মানে আপনি সব ভবন দেখেন, তাই সেই দিক থেকে রেখাটি 1, 2, 3 … n করে বাড়ে।
• সূত্র 2 মানে সবচেয়ে উঁচুটি প্রথমে থাকতে পারে না (তাহলে শুধু 1টি দেখা যেত), আর প্রথম ভবনই তার সামনে দেখা একমাত্র ভবন।

সবচেয়ে উঁচু ভবন কত কাছে থাকতে পারে?

সবচেয়ে উঁচুর আগে দেখা প্রতিটি ভবন একটি করে ধাপ ওপরে, তাই সূত্র c হলে সবচেয়ে উঁচু ভবন (n) সেই দিক থেকে প্রথম c − 1 ঘরে থাকতে পারে না। 5×5 গ্রিডে সূত্র 4 হলে 5 রেখার শেষ দুই ঘরের একটিতে বসে।

একই ধারণা অন্য ঘরকেও সীমিত করে। সূত্র c হলে সেই দিকের প্রথম ঘর সর্বোচ্চ n − c + 1 হতে পারে: তার পরে c − 1টি উঁচু ভবনের জায়গা থাকতে হবে।

মুখোমুখি সূত্র একসঙ্গে কাজ করে

প্রতিটি রেখার দুই প্রান্তে একটি করে সূত্র থাকে, আর সবচেয়ে উঁচু ভবন দুই দিক থেকেই দেখা যায়। তাই দুটি সূত্র মিলে মোটামুটি বলে দেয় সেটি কোথায়:

• দুই প্রান্তে দুটি বড় সূত্র সবচেয়ে উঁচু ভবনকে মাঝের দিকে ঠেলে দেয়।
• এক প্রান্তে ছোট আর অন্য প্রান্তে বড় সূত্র সবচেয়ে উঁচু ভবনকে ছোট সূত্রের কাছে রাখে।
• যেকোনো রেখায় দুটি সূত্রের যোগফল সর্বোচ্চ n + 1।

তারপর সুডোকুর মতো ভাবুন

কয়েকটি ভবন বসানোর পর ধাঁধাটি ল্যাটিন বর্গ হয়ে যায়: প্রতিটি উচ্চতা প্রতি সারি ও কলামে একবার আসে, তাই সিঙ্গেল ও জোড়া গ্রিড শেষ করে। কোনো রেখা প্রায় ভরে গেলে প্রতিটি সূত্র আবার যাচাই করুন: শেষ ঘরগুলোর সাধারণত একটিই ক্রম সঠিক গণনা দেয়।

সমাধানের ধাপ

1. প্রতিটি সূত্র 1 (পাশে সবচেয়ে উঁচু) ও প্রতিটি সূত্র n (ক্রমবর্ধমান) পূরণ করুন।
2. বাকি প্রতিটি সূত্রের জন্য, খুব কাছের ঘর থেকে সবচেয়ে উঁচু ভবন বাদ দিন।
3. প্রতিটি রেখায় সবচেয়ে উঁচু ভবন খুঁজতে মুখোমুখি সূত্র তুলনা করুন।
4. সারি ও কলামের যুক্তি ব্যবহার করুন: প্রতিটি উচ্চতা প্রতি রেখায় একবার।
5. শেষ ঘরগুলো বসাতে প্রায় ভরা রেখায় দেখা ভবনগুলো গুনুন।

অনুশীলন করুন

Puzzimo-তে স্কাইস্ক্র্যাপারস 4×4, 5×5 ও 6×6 আকারে আসে, চার দিকেই সূত্রসহ; দৈনিক চ্যালেঞ্জ 5×5। নোট, আনডু ও হিন্ট রয়েছে (প্রতিটি হিন্ট র‍্যাঙ্কড সময়ে 30 সেকেন্ড যোগ করে), আর ভুল উচ্চতা একটি ভুল হিসেবে গণ্য হয়; তৃতীয় ভুলে রাউন্ড শেষ।

এখনই স্কাইস্ক্র্যাপারস খেলুন↗