কাকুরো কীভাবে সমাধান করবেন: যোগফল, সমন্বয় ও ক্রসিং
পড়তে ৬ মিনিট ·
কাকুরো হলো সংখ্যার শব্দজট। সাদা ঘরের প্রতিটি সারি, আড়াআড়ি বা খাড়া, তার আগের কালো ঘরে একটি যোগফল লেখা থাকে, আর সারির অঙ্কগুলোকে পুনরাবৃত্তি ছাড়াই সেই যোগফল মেলাতে হয়। শুরুতে কোনো অঙ্কই দেওয়া থাকে না: যোগফলগুলোই একমাত্র সূত্র।
তাই কাকুরো সমন্বয়ের ধাঁধা। কোন অঙ্ক-সেট একটি যোগফল তৈরি করে আর কোথায় আড়াআড়ি ও খাড়া সারি কাটাকাটি করে, তা জানলেই গ্রিড প্রত্যাশার চেয়ে দ্রুত ভরে ওঠে।
নিয়ম
- প্রতিটি সাদা ঘরে ১ থেকে ৯-এর একটি অঙ্ক বসান।
- সাদা ঘরের প্রতিটি সারি, আড়াআড়ি বা খাড়া, তার আগের কালো ঘরের সূত্রের সমান যোগফল দেয়: আড়াআড়ি যোগফল কর্ণের ওপরে, খাড়া যোগফল নিচে।
- একটি সারিতে কোনো অঙ্ক পুনরাবৃত্ত হয় না।
যে যোগফল কেবল একভাবেই হয়
অঙ্ক পুনরাবৃত্ত হতে পারে না বলে প্রতিটি সারি-দৈর্ঘ্যের সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড় যোগফলের মাত্র একটি সমন্বয়। এগুলো মুখস্থ রাখলে শুরু করার জায়গা সবসময় পাবেন:
- ২টি ঘর: 3 = 1 + 2 · 4 = 1 + 3 · 16 = 7 + 9 · 17 = 8 + 9
- ৩টি ঘর: 6 = 1 + 2 + 3 · 7 = 1 + 2 + 4 · 23 = 6 + 8 + 9 · 24 = 7 + 8 + 9
- ৪টি ঘর: 10 = 1 + 2 + 3 + 4 · 11 = 1 + 2 + 3 + 5 · 29 = 5 + 7 + 8 + 9 · 30 = 6 + 7 + 8 + 9
- ৫টি ঘর: 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 · 16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 · 34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9 · 35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9
যেখানে সারি কাটাকাটি করে
প্রতিটি সাদা ঘর একটি আড়াআড়ি আর একটি খাড়া সারির অংশ। তার অঙ্ক দুটিতেই সম্ভব হতে হবে, তাই দুই প্রার্থী-সেটের সাধারণ অংশ নিন।
- যেখানে দুই ঘরের ৪ (১ ও ৩) তিন ঘরের ৬-কে (১, ২ ও ৩) কাটে, সেখানে সাধারণ ঘরটি ১ বা ৩ হবেই।
- যেখানে দুই ঘরের ৩ (১ ও ২) দুই ঘরের ৪-কে (১ ও ৩) কাটে, সেখানে সাধারণ ঘরটি কেবল ১ হতে পারে।
- যেখানে আড়াআড়ি আর খাড়া সেটের মাত্র একটি অঙ্ক মেলে, সেই ঘর সমাধান হয়ে গেল।
- কিনারার কাছের ছোট সারিগুলোর সেট সবচেয়ে ছোট; ক্রসিং সেখান থেকে শুরু করুন।
যে অঙ্ক সারিতে থাকতেই হবে
কোনো যোগফলের একাধিক সমন্বয় থাকলে দেখুন তাদের মধ্যে কী মিল। ৮ যোগফলের ৩ ঘরের সারি 1 + 2 + 5 বা 1 + 3 + 4 হতে পারে: দুটিতেই ১ আছে, তাই সারিতে ১ থাকবেই। যদি কেবল একটি ঘরেই ১ বসতে পারে, সেই ঘর সমাধান হয়ে গেল।
তেমনি, যে অঙ্ক কোনো সারির কোনো সমন্বয়েই নেই, তা সারির সব ঘর থেকে কেটে দেওয়া যায়। ১২ যোগফলের ২ ঘরের সারি 3 + 9, 4 + 8 বা 5 + 7, তাই তাতে কখনো ১, ২ বা ৬ থাকতে পারে না।
সমাধানের ধারা
- একক সমন্বয়ের প্রতিটি যোগফল চিহ্নিত করে তার অঙ্কগুলো নোটে লিখুন।
- প্রতিটি ক্রসিংয়ে আড়াআড়ি ও খাড়া প্রার্থীর সাধারণ অংশ নিন।
- অন্য সারিগুলোর জন্য সব সমন্বয়ে থাকা অঙ্ক আর কোনো সমন্বয়ে না থাকা অঙ্ক লিখে রাখুন।
- কোনো সারিতে একটি ঘর বাকি থাকলে তার অঙ্ক হলো যোগফল বিয়োগ বাকিগুলো।
- আবার করুন: প্রতিটি বসানো অঙ্ক তার দুই সারির সমন্বয় কমিয়ে দেয়।
অনুশীলন করুন
Puzzimo-র কাকুরো আসে ৬×৬, ৮×৮ আর ১০×১০ আকারে, ওপরে ও বাঁয়ের সূত্র-সারি ও কলাম ধরে; দৈনিক চ্যালেঞ্জ ৬×৬। প্রতিটি ধাঁধার ঠিক একটি সমাধান আছে কি না যাচাই করা হয়। নোট, আনডু আর হিন্ট আগে থেকেই আছে (একটি হিন্ট র্যাঙ্কিংয়ের সময়ে ৩০ সেকেন্ড যোগ করে), আর ভুল অঙ্ক একটি ভুল হিসেবে গোনা হয়; তৃতীয় ভুলে রাউন্ড শেষ।
সচরাচর জিজ্ঞাসা
কাকুরো শুরু করার সেরা উপায় কী?
একক সমন্বয়ের যোগফলের সারি খুঁজুন, যেমন দুই ঘরে ৩ বা ৪ আর তিন ঘরে ২৩ বা ২৪, এবং তাদের অঙ্ক নোটে লিখুন। তারপর দেখুন সেই সারিগুলো কোথায় অন্যদের কাটে।
কাকুরোর সঙ্গে কিলার সুডোকুর সম্পর্ক কী?
দুটিই আলাদা অঙ্ক যোগ করার খেলা। কাকুরোতে শুধু যোগফল আছে, ১ থেকে ৯-এর সারি বা কলাম নেই, আর কিলার সুডোকু সুডোকুর সব নিয়ম রেখে ওপরে খাঁচা যোগ করে।
কাকুরোর জন্য কি গণিতে ভালো হতে হয়?
না। কেবল ছোট সংখ্যা যোগ করতে হয়, আর কয়েকটি ধাঁধার পরে সাধারণ সমন্বয়গুলো আপনিই মনে আসে। আসল দক্ষতা হলো যুক্তি: একটি ক্রসিংয়ে কোন অঙ্ক দুই সারিতেই খাপ খায়।