數獨怎麼解：從第一道題到 X-Wing

三十秒看懂規則

數獨盤面有 9 行、9 列，以及 9 個 3×3 的宮。一部分格子一開始就有數字（叫提示數）。你要在每個空格里填入 1 到 9 中的一個數字，讓每一行、每一列、每一宮裡，1 到 9 都恰好各出現一次。

一道合格的數獨只有唯一解，Puzzimo 上的每道題在出題時都檢查過這一點。這很重要：它意味著你永遠不需要猜。卡住的時候，總有一個能用邏輯推出的下一步，下面這些技巧就是找到它的方法。

排除法：找出隱性唯一

每道題都可以從排除法開始（也叫宮內排除或劃線法）。選一個數字，再選一個還沒有這個數字的宮，然後看穿過這個宮的那幾行和幾列：宮外每出現一個這個數字，就排除掉宮內的一整行或一整列。

單看這一格所在的行和列，它還可能是好幾個數字；但它是這一宮裡唯一能放 8 的位置。這就是隱性唯一：這個數字藏在多種可能性中間，換成從整個宮的角度去看，它才顯現出來。

唯一餘數：只剩一個候選數

換個角度：選一個空格，問它不能是哪些數字。把它所在的行、列、宮裡已經出現的數字都收集起來，如果已經有八個不同的數字，剩下的第九個就是答案。

這就是唯一餘數（也叫顯性唯一）：仔細一看，這一格只剩一個候選數。周圍數字越多的格子，也就是數字密集的行、列、宮交匯處，越值得先看。

筆記：把候選數記下來

到了中等和更難的題，排除法遲早會用完。這時就該寫筆記（候選數）：每個空格里還可能填的小數字。在 Puzzimo 上，用棋盤下方的「筆記」按鈕或 N 鍵開啟筆記模式，再點數字就能新增或刪除候選數。

• 按宮逐個填筆記，這樣不會漏掉格子。
• 每填下一個數字，同一行、同一列、同一宮裡所有格子的筆記都要刪掉這個數字。Puzzimo 會自動幫你刪；在紙上做題時要手動刪。
• 筆記只剩一個數字的格子，就是唯一餘數；某個數字在一行、一列或一宮裡只出現在一個格子的筆記中，就是隱性唯一。

寫筆記要花一點時間，但有了它，下面這些進階技巧就不再靠猜，而是一眼就能看出來。

顯性數對

當同一行、同一列或同一宮裡有兩個格子，候選數都恰好是同樣的兩個數字時，這兩個數字一定填在這兩個格子裡，只是順序還不確定。雖然還不知道誰是誰，但可以肯定：這個區域裡的其他格子都不可能再是這兩個數字。

同樣的思路可以推廣到顯性三陣列：一個區域裡有三個格子，它們的候選數合起來只有三個數字。這種情況更少見、也更難發現，但用法完全一樣。

區塊排除

有時候，某個數字在一個宮裡所有可能的位置，正好都在同一行或同一列上。這個數字一定會填在這條線上的這個宮內，所以這條線穿過的另外兩個宮裡，都不能再有這個數字。

反過來也成立（叫行列區塊排除）：如果在某一行裡，一個數字只能放在屬於同一宮的幾個格子中，那麼這一宮的其他格子就可以刪掉這個數字。

X-Wing

X-Wing 是第一個真正意義上的高階技巧，往往就是難題和專家題之間的分水嶺。找這樣一個數字：它在兩個不同的行裡，都恰好只能放在兩個格子，而且這兩行用的是同樣的兩列。

這四個格子構成一個矩形。不管最後哪條對角線成立，這兩列各自的那個數字都會落在矩形裡，所以這兩列其他格子都可以刪掉這個數字。把行和列互換，同樣成立。

一套好用的解題流程

1. 每個數字都在每個宮裡掃一遍，再掃行和列，直到找不到新的隱性唯一。
2. 在數字最密集的行、列、宮裡找唯一餘數。
3. 卡住了，就給整個盤面寫上完整的筆記。
4. 找顯性數對和區塊排除，並把它們排除掉的候選數清理乾淨。
5. 回到第 1 步：每次刪掉候選數，都可能產生新的唯一。
6. 專家題還是卡住？逐個數字檢查有沒有 X-Wing。

忍住別猜。猜錯的數字可能很久都不會暴露，卻會悄悄毀掉整個盤面。如果感覺什麼都用不上，你需要的那一步幾乎總是一個還沒發現的數對或唯一。

選對難度來練習

Puzzimo 的數獨有四個難度，提示數一級比一級少：簡單 40 個、中等 33 個、困難 28 個、專家 24 個。提示數越少，開局能直接找到的唯一通常就越少，你會更常用到筆記和數對類的技巧。

• 打基礎：玩簡單難度，不寫筆記，只用排除法做完。
• 練速度：換到中等難度，排除法用不下去時再寫筆記。
• 學數對和 X-Wing：困難和專家難度，寫完整筆記。

每道題都免費，不用註冊。筆記、復原和提示都是內建的（每用一次提示，排名成績加 30 秒）。填錯一個數字算一次失誤，第三次失誤這一局就結束了，所以落筆之前值得再確認一下。每天還有一道新的每日挑戰。

馬上玩數獨↗