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星戰謎題怎麼解:兩顆星,互不相鄰

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星戰謎題就是星星翻倍的皇后謎題:每一行、每一列、每個框出的區域各放兩顆星,而且任何兩顆星都不能相鄰,斜向也不行。這一點變化讓推理更深入,因為你要追蹤的是成對的位置,而不是單個棋子。

如果你會玩皇后謎題,所有思路都能直接用。這篇教程補充雙星特有的技巧。

規則

  • 每一行、每一列、每個框出的區域恰好放兩顆星。
  • 星星之間不能相鄰,對角接觸也不行。
  • 盤面有 8×8 和經典的 10×10,每道題都只有唯一解。

皇后謎題解題技巧

2×2 方塊最多隻能放一顆星

2×2 方塊裡任意兩格都相鄰,所以一個 2×2 方塊裡最多隻能放一顆星。這個簡單的事實就是星戰謎題的引擎:

  • 一個區域不可能只是一個 2×2 方塊,因為它放不下兩顆星。所以一個大部分是 2×2 方塊的區域,一定有一顆星在方塊之外。
  • 用 2×2 方塊覆蓋兩行:10×10 盤面的兩行可以分成五個方塊,這兩行需要四顆星,所以五個方塊裡有四個各放一顆星。

用區域數對比行數

皇后謎題的計數法則在這裡翻倍:如果 k 個區域完全位於 k 行之內,它們就用掉了這幾行全部的 2k 顆星,這幾行裡的其他格子都是空的。列也一樣,反過來也成立:如果 k 行完全位於 k 個區域之內,這些區域的其餘部分就是空的。

放下一個區域的兩顆星

當一個區域只剩下幾格時,列出兩顆星在裡面互不相鄰的所有放法。每種放法都包含的格子就是星,任何放法都不包含的格子就是空的。比如,一個區域擠成一排四格時,兩顆星只能放在第 1 和 3 格、第 1 和 4 格,或第 2 和 4 格。

放好一顆星後,標記它周圍的八格。一行、一列或一個區域放好第二顆星後,把它剩下的格子都標記掉。

解題流程

  1. 標記和小區域每一格都相鄰的格子。
  2. 找出位於 k 行或 k 列之內的 k 個區域。
  3. 把狹窄的地方分成 2×2 方塊,數一數它們必須放幾顆星。
  4. 列出快滿的區域裡兩顆星的所有放法。
  5. 在每顆星周圍做標記,一條線或一個區域放滿兩顆星就把剩下的格子標掉。

練習

在 Puzzimo 上,單擊格子標記 ✕(再點一次取消),雙擊放置星星,拖動可以一次標記多格。把星星放在答案裡沒有星的格子上算一次失誤:會提示出來並改成標記,第三次失誤這一局就結束。每日挑戰是 8×8。

馬上玩星戰謎題

常見問題

為什麼 2×2 的方塊只能放一顆星?

2×2 方塊裡任意兩格都相鄰(至少是斜向相鄰),而星星不能相鄰,所以任何 2×2 方塊裡最多隻能放一顆星。

星戰謎題比皇后謎題難嗎?

通常是的。每行、每列、每個區域都要放兩顆星,你要追蹤成對的位置而不是單個格子,計數推理也要同時跨越更多行。

10×10 的星戰謎題從哪裡開始?

從最小或最擁擠的區域開始,再找正好位於同樣多行或列裡的一組區域。別的都不管用時,把兩行分成五個 2×2 方塊會有幫助。