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不规则数独怎么解:读懂区域的形状

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不规则数独把熟悉的 3×3 宫换成了九个形状不规则的区域,每个区域仍然是九格。行和列的规则和以前完全一样,变的是区域,数字能藏身的地方也随之改变。

好消息是:掌握了要看什么之后,奇怪的形状往往比方方正正的宫更好读。这篇教程就来讲怎么看。

规则

  • 每一行和每一列都恰好包含 1 到 9。
  • 每个由九格组成的彩色区域也恰好包含 1 到 9。
  • 每道题的区域都不一样,每个区域都连成一片,并且都有九格。
区域形状不规则,但每个都恰好有九格,并且包含 1 到 9 的每个数字各一次。

基础技巧(排除法、唯一、笔记和数对)和普通数独一样,我们的数独教程里有详细讲解。

数独解题技巧

像扫宫一样扫区域

排除法要一个区域一个区域地做:选一个区域还缺的数字,再看穿过这个区域的每一行和每一列。因为一个区域可能横跨四五行,区域外的一个数字往往能同时排除好几处格子。

伸出去的格子

不规则数独最有用的特点,是那些从自己区域伸进相邻行或列的格子。看某一行:它的大部分格子可能属于一两个区域,只有一个格子属于一个主要位于别处的区域。

  • 如果一个区域里某个数字的候选位置除了一个以外都在同一行,那么剩下那一个就是这一行之外唯一的位置。
  • 如果一个区域除了一格以外全部位于某几行之内,那一格往往决定了这几行还缺什么数字。

用区域做 45 法则

每一行、每一列、每个区域都包含 1 到 9,所以和都是 45。这带来一个不规则数独的经典技巧:拿整行和整个区域作比较。

  1. 选一组行,比如第 1 到 3 行。它们合起来每个数字各有三个。
  2. 找出几乎完全位于这三行里的区域。它们的大部分格子在里面,少数格子伸出去,同时这三行里也有少数格子属于别的区域。
  3. 伸出去的格子和伸进来的格子一定包含相同的数字,因为两边都是三整套 1 到 9。

如果只有一格伸出去、一格伸进来,这两格就一定是同一个数字。光是这一点,常常就能解开一道难题。

解题流程

  1. 对每个区域逐个数字做排除,再扫每一行和每一列。
  2. 找出伸进其他行或列的区域格子。
  3. 对几行(或几列)和它们里面的区域使用 45 法则。
  4. 写笔记,在区域里也像在行、列里一样找数对。

选对难度来练习

Puzzimo 的不规则数独有三个难度:简单约 38 个提示数,中等约 31 个,困难约 26 个,每道题都只有唯一解。笔记、撤销和提示都是内置的(每用一次提示,排名成绩加 30 秒);填错一个数字算一次失误,第三次失误这一局就结束。

马上玩不规则数独

常见问题

不规则数独比普通数独难吗?

与其说更难,不如说感觉不一样。不规则的区域让一些推理更难看出来,但区域伸进其他行的那些格子,会给你方形宫永远给不了的额外线索。

区域一定是九格吗?

是的。每个区域都由九个相连的格子组成,并且像普通数独的宫一样,包含 1 到 9 的每个数字各一次。

不规则数独里的 45 法则是什么?

每一行、每一列、每个区域的和都是 45。把几整行和几乎填满它们的区域作比较,就能知道伸出去的格子和伸进来的格子包含相同的数字。