كيف تحل معركة النجوم: نجمتان، بلا تلامس
قراءة 5 دقائق ·
معركة النجوم (Star Battle) هي لغز الملكات بضعف عدد النجوم: نجمتان في كل صف وكل عمود وكل منطقة محددة، ولا تتلامس أي نجمتين أبدًا، ولا حتى قطريًا. هذا التغيير الوحيد يجعل التفكير أعمق، لأنك صرت تتابع أزواجًا بدل قطع منفردة.
إن كنت تعرف لغز الملكات، فكل فكرة تبقى صالحة هنا. ويضيف هذا الدليل الأفكار الخاصة بالنجمتين.
القواعد
- نجمتان بالضبط في كل صف وكل عمود وكل منطقة محددة.
- النجوم لا تتلامس أبدًا، ولا حتى من الزاوية.
- اللوحات بمقاس 8×8 والمقاس الكلاسيكي 10×10؛ ولكل منها حل واحد.
مربع 2×2 لا يحتوي إلا نجمة واحدة على الأكثر
أي خانتين في مربع 2×2 تتلامسان، لذا لا يحتوي مربع 2×2 إلا على نجمة واحدة على الأكثر. هذه الحقيقة البسيطة هي محرك معركة النجوم:
- لا يمكن أن تكون المنطقة مجرد مربع 2×2، لأنها لن تتسع لنجمتين. لذا فالمنطقة التي هي تقريبًا مربع 2×2 يجب أن تضع نجمة خارجه.
- غطِّ زوجًا من الصفوف بمربعات 2×2: ينقسم صفان من لوحة 10×10 إلى خمسة مربعات، ويحتاج الصفان إلى أربع نجوم، فيحصل أربعة من المربعات الخمسة على نجمة لكل منها.
قارن المناطق بالصفوف
تتضاعف قاعدة العدّ من لغز الملكات: إذا وقعت k مناطق بالكامل داخل k صفوف، فإنها تستهلك كل النجوم الـ2k في تلك الصفوف. وكل خانة أخرى في تلك الصفوف فارغة. ويصح الأمر نفسه مع الأعمدة، وبالعكس: إذا وقعت k صفوف بالكامل داخل k مناطق، فبقية تلك المناطق فارغة.
وضع نجمتي المنطقة
عندما تبقى في منطقة خانات قليلة، عدّد الطرق التي يمكن أن تتسع بها نجمتان دون أن تتلامسا. الخانات التي تظهر في كل الطرق نجوم، والخانات التي لا تظهر في أي منها فارغة. مثلًا، المنطقة المحصورة في خط من أربع خانات لا يمكن أن تضع نجمتيها إلا في الخانتين 1 و3، أو 1 و4، أو 2 و4.
بعد وضع نجمة، علّم جيرانها الثمانية. وبعد وضع النجمة الثانية في صف أو عمود أو منطقة، علّم البقية.
طريقة الحل
- علّم الخانات التي تلامس كل خانات منطقة صغيرة.
- ابحث عن مجموعات من k مناطق داخل k صفوف أو أعمدة.
- قسّم المساحات الضيقة إلى مربعات 2×2 وعدّ النجوم التي يجب أن تحتويها.
- عدّد ترتيبات النجمتين في المناطق شبه الممتلئة.
- علّم ما حول كل نجمة، وأغلق كل خط أو منطقة متى صارت فيها نجمتان.
تدرّب
على Puzzimo، انقر على خانة لتعليمها ✕ (انقر ثانيةً للمسح)، وانقر مرتين لوضع نجمة، واسحب لتعليم خانات كثيرة دفعة واحدة. النجمة الموضوعة حيث لا نجمة في الحل تُحتسب خطأً: تُعرض وتتحول إلى علامة، والخطأ الثالث ينهي الجولة. والتحدي اليومي بمقاس 8×8.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا يتسع مربع 2×2 إلا لنجمة واحدة؟
كل خانتين في مربع 2×2 تتلامسان، قطريًا على الأقل، والنجوم لا يجوز أن تتلامس. لذا لا يتسع أي مربع 2×2 إلا لنجمة واحدة على الأكثر.
هل معركة النجوم أصعب من لغز الملكات؟
عادةً نعم. مع نجمتين في كل صف وعمود ومنطقة، تتابع أزواجًا من المواضع بدل خانات منفردة، وتمتد حجج العدّ على صفوف أكثر في آن واحد.
من أين أبدأ معركة نجوم بمقاس 10×10؟
من أصغر المناطق أو أضيقها، ثم من مجموعات المناطق التي تتسع في العدد نفسه من الصفوف أو الأعمدة. تقسيم صفين إلى خمسة مربعات 2×2 يفيد حين لا ينفع شيء آخر.