كيف تحل ناطحات السحاب: رؤية المدينة من الأطراف
قراءة 5 دقائق ·
في ناطحات السحاب، كل خانة مبنى ارتفاعه من 1 إلى n طوابق، وفي كل صف وعمود مبنى واحد من كل ارتفاع. والأرقام حول الحافة تخبرك بعدد المباني التي تراها من تلك الجهة: المبنى الأعلى يحجب كل المباني الأقصر خلفه.
تبدو الأدلة غامضة في البداية، لكن كل دليل يقول شيئًا دقيقًا. يتدرج هذا الدليل من أسهل الأدلة إلى أدقّها.
القواعد
- في شبكة n×n، يحتوي كل صف وعمود على مبنى واحد من كل ارتفاع من 1 إلى n.
- الدليل خارج الشبكة يعدّ المباني المرئية من هناك على امتداد ذلك الصف أو العمود.
- يكون المبنى مرئيًا إذا كان أعلى من كل مبنى أمامه.
- إذا كانت الأدلة وحدها تسمح بجوابين، تُعطى بعض الارتفاعات لكي يكون الحل وحيدًا.
الأدلة السهلة: 1 وn
- الدليل 1 يعني أنك ترى مبنى واحدًا فقط، لذا يقف الأعلى (n) بجوار الدليل مباشرة.
- الدليل n يعني أنك ترى كل المباني، لذا يرتفع الخط 1، 2، 3 … n من تلك الجهة.
- الدليل 2 يعني أن الأعلى لا يمكن أن يكون الأول (سترى مبنى واحدًا فقط)، وأن المبنى الأول هو الوحيد المرئي أمامه.
كم يمكن أن يقترب أعلى مبنى؟
كل مبنى مرئي قبل الأعلى هو درجة إلى الأعلى، لذا مع دليل c لا يمكن أن يكون أعلى مبنى (n) في أول c − 1 خانات من تلك الجهة. في شبكة 5×5، يضع الدليل 4 الرقم 5 في آخر خانتين من الخط.
الفكرة نفسها تحدّ خانات أخرى. مع دليل c، لا تتجاوز أول خانة من تلك الجهة n − c + 1: يجب أن يبقى مكان لـ c − 1 مبانٍ أعلى بعدها.
الأدلة المتقابلة تعمل معًا
لكل خط دليلان، واحد عند كل طرف، وأعلى مبنى مرئي من كليهما. لذا يخبرك الدليلان معًا تقريبًا بمكانه:
- دليلان كبيران في طرفين متقابلين يدفعان أعلى مبنى نحو الوسط.
- دليل صغير في طرف ودليل كبير في الآخر يضعان أعلى مبنى قرب الدليل الصغير.
- في أي خط، لا يتجاوز مجموع الدليلين n + 1.
ثم فكّر كما في السودوكو
بعد وضع بعض المباني، يصبح اللغز مربعًا لاتينيًا: يظهر كل ارتفاع مرة واحدة في كل صف وعمود، فتُكمل المفردات والأزواج الشبكة. أعد فحص كل دليل عندما يكاد الخط يمتلئ: للخانات الأخيرة عادة ترتيب واحد فقط يعطي العدد الصحيح.
خطوات الحل
- املأ كل دليل 1 (الأعلى بجواره) وكل دليل n (ترتيب تصاعدي).
- مع كل دليل آخر، استبعد أعلى مبنى من الخانات القريبة منه أكثر من اللازم.
- قارن الأدلة المتقابلة لتحديد مكان أعلى مبنى في كل خط.
- استخدم منطق الصفوف والأعمدة: كل ارتفاع مرة واحدة في كل خط.
- عُدّ المباني المرئية في الخطوط شبه الممتلئة لوضع الخانات الأخيرة.
تدرّب
تتوفر ناطحات السحاب على Puzzimo بأحجام 4×4 و5×5 و6×6، مع أدلة على الجهات الأربع؛ وتحدي اليوم بحجم 5×5. الملاحظات والتراجع والتلميحات مدمجة (يضيف كل تلميح 30 ثانية إلى الوقت المصنّف)، ويُحسب الارتفاع الخاطئ خطأً؛ والخطأ الثالث ينهي الجولة.
الأسئلة الشائعة
كيف أعدّ ناطحات السحاب المرئية؟
انظر على امتداد الخط بدءًا من الدليل. المبنى الأول مرئي دائمًا؛ وكل مبنى بعده مرئي فقط إذا كان أعلى من كل المباني قبله.
ماذا يعني الدليل 2 في ناطحات السحاب؟
ترى مبنيين بالضبط: الأول والأعلى في موضع أبعد. لذا لا يمكن أن يقف الأعلى بجوار الدليل مباشرة، وكل مبنى بين الأول والأعلى أقصر من الأول.
من أين أبدأ لغز ناطحات السحاب؟
من الأدلة التي تساوي 1 أو حجم الشبكة، فهي تضع المباني فورًا. ثم انظر إلى الخطوط ذات الدليلين الكبيرين، حيث يجب أن يقف أعلى مبنى قرب الوسط.