Cách giải Nhà chọc trời: nhìn thành phố từ các cạnh
5 phút đọc ·
Trong Nhà chọc trời, mỗi ô là một tòa nhà cao từ 1 đến n tầng, và mỗi hàng và cột có đúng một tòa nhà cho mỗi độ cao. Các số quanh viền cho biết nhìn từ phía đó thấy bao nhiêu tòa nhà: tòa cao hơn che khuất mọi tòa thấp hơn phía sau nó.
Lúc đầu các gợi ý trông bí ẩn, nhưng mỗi gợi ý nói lên một điều chính xác. Hướng dẫn này đi từ những gợi ý dễ nhất đến những gợi ý tinh tế nhất.
Luật chơi
- Trên lưới n×n, mỗi hàng và cột có một tòa nhà cho mỗi độ cao từ 1 đến n.
- Một gợi ý bên ngoài lưới đếm số tòa nhà nhìn thấy từ đó, dọc theo hàng hoặc cột ấy.
- Một tòa nhà nhìn thấy được nếu nó cao hơn mọi tòa nhà phía trước.
- Nếu chỉ các gợi ý cho phép hai đáp án, vài độ cao sẽ được cho sẵn để lời giải là duy nhất.
Gợi ý dễ: 1 và n
- Gợi ý 1 nghĩa là bạn chỉ thấy một tòa nhà, nên tòa cao nhất (n) đứng ngay cạnh gợi ý.
- Gợi ý n nghĩa là bạn thấy mọi tòa nhà, nên đường đó tăng dần 1, 2, 3 … n từ phía ấy.
- Gợi ý 2 nghĩa là tòa cao nhất không thể đứng đầu (bạn chỉ thấy 1), và tòa đầu tiên là tòa duy nhất bạn thấy trước nó.
Tòa cao nhất có thể gần đến đâu?
Mỗi tòa nhìn thấy trước tòa cao nhất là một bậc đi lên, nên với gợi ý c, tòa cao nhất (n) không thể nằm trong c − 1 ô đầu tiên tính từ phía đó. Trên lưới 5×5, gợi ý 4 đặt số 5 vào hai ô cuối của đường.
Ý tưởng này cũng giới hạn các ô khác. Với gợi ý c, ô đầu tiên từ phía đó tối đa là n − c + 1: phía sau phải còn chỗ cho c − 1 tòa cao hơn.
Các gợi ý đối diện phối hợp
Mỗi đường có hai gợi ý, mỗi đầu một cái, và tòa cao nhất nhìn thấy được từ cả hai. Vì vậy hai gợi ý cùng cho biết đại khái nó đứng ở đâu:
- Hai gợi ý lớn ở hai đầu đối diện đẩy tòa cao nhất vào giữa.
- Một gợi ý nhỏ ở một đầu và một gợi ý lớn ở đầu kia đặt tòa cao nhất gần gợi ý nhỏ.
- Trên mọi đường, tổng hai gợi ý tối đa là n + 1.
Sau đó nghĩ như Sudoku
Khi đã đặt được vài tòa nhà, câu đố trở thành một hình vuông Latin: mỗi độ cao xuất hiện một lần trong mỗi hàng và cột, nên ô đơn và cặp sẽ hoàn thành lưới. Kiểm tra lại mọi gợi ý khi một đường gần đầy: các ô cuối thường chỉ có một thứ tự cho đúng số đếm.
Quy trình giải
- Điền mọi gợi ý 1 (tòa cao nhất ngay cạnh) và mọi gợi ý n (thứ tự tăng dần).
- Với mỗi gợi ý khác, loại tòa cao nhất khỏi những ô quá gần nó.
- So sánh các gợi ý đối diện để định vị tòa cao nhất trên mỗi đường.
- Dùng logic hàng và cột: mỗi độ cao một lần trên mỗi đường.
- Đếm các tòa nhìn thấy trên những đường gần đầy để đặt các ô cuối.
Luyện tập
Nhà chọc trời trên Puzzimo có các cỡ 4×4, 5×5 và 6×6, với gợi ý ở cả bốn phía; thử thách hằng ngày là 5×5. Ghi chú, hoàn tác và gợi ý trợ giúp có sẵn (mỗi lần trợ giúp cộng 30 giây vào thời gian xếp hạng), và độ cao sai được tính là một lỗi; lỗi thứ ba kết thúc ván.
Câu hỏi thường gặp
Đếm các tòa nhà nhìn thấy thế nào?
Nhìn dọc theo đường từ gợi ý. Tòa đầu tiên luôn nhìn thấy; mỗi tòa sau chỉ nhìn thấy nếu cao hơn mọi tòa phía trước nó.
Gợi ý 2 trong Nhà chọc trời nghĩa là gì?
Bạn thấy đúng hai tòa nhà: tòa đầu tiên và tòa cao nhất ở xa hơn. Vì vậy tòa cao nhất không thể đứng ngay cạnh gợi ý, và mọi tòa giữa tòa đầu và tòa cao nhất đều thấp hơn tòa đầu.
Nên bắt đầu Nhà chọc trời từ đâu?
Từ các gợi ý bằng 1 hoặc bằng kích thước lưới, vì chúng đặt tòa nhà ngay lập tức. Sau đó xem các đường có hai gợi ý lớn, nơi tòa cao nhất phải nằm gần giữa.